二分图的判断—

二分图的判断——染色法

染色法判断二分图

二分图：

一个无向图，使得顶点集V可以分割为两个互不相交的子集A,B，使得所有边两端分别属于两个子集A,B。

要判断二分图，要分两种情况，一种是联通图，一种是非连通图，两者都不难。

大致思路就是先找到一个没被染色的节点u，把它染上一种颜色，之后遍历所有与它相连的节点v，如果节点v已被染色并且颜色和节点u一样，那么就失败了。如果这个节点v没有被染色，先把它染成与节点u不同颜色的颜色，然后遍历所有与节点v相连的节点............就这样循环下去，直到结束为止。

连通图代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #define N 42000
 4 int next[N],to[N],num,head[N],col[N],flag,n,m,a,b;
 5 void add(int false_from,int false_to){
 6     next[++num]=head[false_from];
 7     to[num]=false_to;
 8     head[false_from]=num;
 9 }
10 void dfs(int x,int color){
11     col[x]=color;
12     for(int i=head[x];i;i=next[i]){
13         if(col[to[i]]==col[x]){
14             printf("NO");
15             flag=1;
16             exit(0);
17         }
18         if(!col[to[i]])
19             dfs(to[i],-color);
20     }
21 }
22 int main(){
23     scanf("%d%d",&n,&m);
24     for(int i=1;i<=m;++i){
25         scanf("%d%d",&a,&b);
26         add(a,b);
27         add(b,a);
28     }
29     dfs(1,1);
30     if(!flag)
31         printf("YES");
32     return 0;
33 }

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非连通图代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #define N 42000
 4 int next[N],to[N],num,head[N],col[N],flag,n,m,a,b;
 5 void add(int false_from,int false_to){
 6     next[++num]=head[false_from];
 7     to[num]=false_to;
 8     head[false_from]=num;
 9 }
10 void dfs(int x,int color){
11     col[x]=color;
12     for(int i=head[x];i;i=next[i]){
13         if(col[to[i]]==col[x]){
14             printf("NO");
15             flag=1;
16             exit(0);
17         }
18         if(!col[to[i]])
19             dfs(to[i],-color);
20     }
21 }
22 int main(){
23     scanf("%d%d",&n,&m);
24     for(int i=1;i<=m;++i){
25         scanf("%d%d",&a,&b);
26         add(a,b);
27         add(b,a);
28     }
29     for(int i=1;i<=n&&!flag;++i)
30         if(!col[i])
31             dfs(i,1);
32     if(!flag)
33         printf("YES");
34     return 0;
35 }

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后记：本来都搞过这东西了，然而培训时听某清北奆佬讲到这，以为要搞更diao的东西，于是一激动就把原来那篇给删了，尽管补一篇不难，但是.........................................................