拍的音频演示

一个质点同时做两个简谐振动,两个简谐振动的方向在同一直线上,但频率略有不同,假设振幅相同,初相位都是0。假设两个简谐振动分别为

egin{equation*} x_1=Acos (omega_1 t) end{equation*}

egin{equation*} x_2=Acos (omega_2 t) end{equation*}

则合振动为

egin{equation*} x=x_1+x_2=Acos (omega_1 t)+Acos (omega_2 t)=2Acosleft(frac{omega_1-omega_2 }{2} t ight)cosleft(frac{omega_1+omega_2 }{2}t ight) end{equation*}

如果(omega_1 approx omega_2),于是(omega_1-omega_2 ll omega_1+omega_2),所以合振动可看作是振幅缓变的近似简谐振动。合振动振幅周期变化的现象叫,合振幅每变化一个周期叫做一拍。

下面通过声音演示一下拍现象。声音来自密歇根大学音乐物理讲义

两频率分别为100Hz和120Hz的声音,如下图所示:

两声音叠加,可听到
[audio wav="http://joyfulphysics.scholarnet.cn/wp-content/uploads/2016/04/beatdemo.wav"][/audio]

上述文件中依次听到100Hz和120Hz的声音之后才是拍的声音。

下面是从Youtube上下载的演示视频
[video width="492" height="360" mp4="http://joyfulphysics.scholarnet.cn/wp-content/uploads/2016/04/Beats-Physics.mp4"][/video]

原文地址:https://www.cnblogs.com/joyfulphysics/p/5442251.html