[leetcode] Binary Tree Maximum Path Sum

Given a binary tree, find the maximum path sum.

The path may start and end at any node in the tree.

For example:
Given the below binary tree,

       1
      / 
     2   3

Return 6.

给定一颗二叉树，找到最大的路径和，起点和重点可以是树的任意节点。

对于每一个节点，有三种情况，

最大值是以下几种情况的最大值：

1. 左子树的最大值；

2. 右子树的最大值；

3. 部分path在左子树，部分path在右子树，经过root；

1与2在递归中计算，为返回值；

3的话需要维护止于root点的最大值，这里用myMax表示（只有一边，止于root）

myMax，可以先求左右myMax的最大值，如果这个值是正数，那么可以把root也算上，不然就直接是root了。

返回值至少是myMax，然后再和左右子树的返回值比，最后和经过root，包含左右子树的情况相比。注意的是排除掉左右子树为空的情况。

代码如下：

class Solution {
public:
    int mPS(TreeNode * root, int & myMax)
    {
        if( root == NULL )
        {
            return 0;
        }
        int left = mPS(root->left, myMax);
        int right = mPS(root->right, myMax);
        int res = root->val;
        if( left > 0 )
        {
            res += left;
        }
        if( right > 0 )
        {
            res += right;
        }
        myMax = max(res, myMax);
        return max(root->val, max(root->val+left,root->val+right));  
    }
    int maxPathSum(TreeNode *root) 
    {
        int myMax = root->val;
        int val =  mPS(root, myMax);
        return max(myMax, val);
    }
};