剑指offer 把字符串转换成整数

题目：

将一个字符串转换成一个整数，要求不能使用字符串转换整数的库函数。数值为0或者字符串不是一个合法的数值则返回0

输入描述：

输入一个字符串,包括数字字母符号,可以为空

示例1

输入：+2147483647， 1a33　　输出：2147483647， 0

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int StrToInt(string str) {
 4         int length = str.length();
 5         int isNegtive = 1, i = 0;
 6         int num = 0;
 7         if( str[i] == '+' || str[i] == '-') {
 8             if( str[i] == '-' ) isNegtive = -1;
 9             i ++;
10         }
11         for(; i < length; i ++){
12             int OverValue;
13             int digit = str[i] - '0';
14             OverValue = num*isNegtive - INT_MAX/10
15                 +(((isNegtive + 1)/2 + digit > 8)? 1 : 0);
16             if(str[i] > '9' || str[i] < '0') return 0;
17             else if(OverValue > 0) return 0;
18             num = digit*isNegtive + num*10;
19         }
20         return num;
21     }
22 };

我的笔记：

　　本题主要注意防止数值溢出的问题，

一、关于数值越界：合理利用 INT_MAX/10

　　数值越界，即大于 2147483647，或小于 -2147483648。通过观察程序结构，我们发现，每次循环时 num 的值都会扩大10倍（乘以10），那么，我们是否就可以利用 INT_MAX/10 的值来提前一步判断是否会越界呢？这里我们以正数的越界为例进行解释：

当 num > INT_MAX/10 时，说明本轮扩大10倍后，num 必将越界（超过 INT_MAX）；
当 num == INT_MAX/10 时，说明扩大10倍后，num 可能越界，也可能不越界，需要利用当前的加数 digit 来进行进一步的判断：当 digit > 7 时（以正数为例），越界；
否则，当 num < INT_MAX/10 时，本轮循环必不越界（扩大10倍后也小于 INT_MAX）；

二、将正数、复数的越界判断合并起来

　　为了保证代码简洁高效，这里我们不得不寻求一种方法，使正数、负数的越界判断可以合并起来进行（同样，这里我们也利用了数值化的正负标记位 isNegtive）：
我们设置一个变量 OverValue 来表示当前的值和 INT_MAX/10 的差，因为 INT_MAX/10 为正数，所以当当前值为负数时，需要统一转化为正数，故而有：

1 OverValue = isNegtive*num - INT_MAX/10;

　　这样，当 OverValue > 0 时，越界，OverValue < 0 时，不越界，而当 OverValue == 0 时：
正数时（isNegtive == 1），digit > 7 越界，负数时（isNegtive == -1），digit > 8 越界，通过 (isNegtive+1)/2 来将 -1、1转换为0、1，从而使有关 digit 的判断统一转化为：

当 (isNegtive+1)/2 + digit > 8 时，数值越界；

综上，令：

1 OverValue = isNegtive*num - INT_MAX/10
2           + (((isNegtive+1)/2 + digit > 8) ? 1:0);

则当 overValue > 0 时，数值将会越界，反之，则不会。

参考材料：https://blog.nowcoder.net/n/eb66593eb79a4428a72e385adcfce6dd?f=comment