软考高项之运筹学

　　1、最大最小准则

　　积极平稳消极

A 100 50 20

B 200 150 60

C 500 300 200

　　A(min)= 20 , B(min) = 60,C(min) = 200;最小值中取最大值为200

2、最大最小后悔原则

积极平稳消极

A 100 50 20

B 200 150 60

C 500 300 200

积极中的最大值为500,第一列为（400,300,0）；

平稳中的最大值为300，第二列为（250,150,0）；

消极中的最大值为200，第3列为（180,140,0）；

所以矩阵为

积极平稳消极

A 400 250 180 （Amax 400）

B 300 150 140 (Bmax 300)

C 0 0 0 (Cmax 0 )

最后选C，最大后悔值中选最小

3、伏格尔法算运输问题

题目：A1,A2为工厂，有库存分别为200,300；B1,B2,B3销量分别是100,200,50,；A1到B1,B2,B3每件运输成本分别为7,8,9,A2到B1,B2,B3运输成本分别为5,4,3,在满足B1,B2,B3销量需求时，求最小运输成本。

分析：

　　差值是每行或每列次最小值与最小值之差，选择最大的那个差值，然后选择该行或者该列中最小的那个值。

差值max = 6,所以选择B3列中的A2行。

res = 3*50;

划去B3行，A1库存减50；

差值max = 4，选择B2列A2行。

res = 3*50 + 4*200;

选择A2B1....依次类推，最终答案为 3*50 + 4*200 + 5*50 + 7*50 = 1550;

　　4、车床铣床问题

某车间需要用一台车床和一台铣床加工A、B、C、D四个零件。每个零件都需要先用车床加工，再用铣床加工。车床与铣床加工每个零件所需的工时（包括加工前的准备时间以及加工后的处理时间）如下表：

该题在处理D铣床12小时时，A车床8小时完后，B车床4小时，属于并行，不应该阻塞。

备注：
这种题目的调整原则如下：
第一步：将车床耗时最短的活动放在车床工作的第一位；
第二步：将铣床耗时最短的活动放在铣床工作的倒数一位；
第三步：将剩下工作中车床耗时最短的活动放在车床工作的第二位；
第四步：将剩下工作中铣床耗时最短的活动放在铣床工作的倒数第二位；
……
如此轮换，直到得到解答。

所以顺序为C D A B，答案为 2 + 3 + 1 + 12 + 3 + 1 = 22；（容易算错哦）

　扩展：如果是3道工序，就第一道工序和最后一道工序按以上步骤排序。情况比较多或者不放心答案的时候，可以画图(甘特图)计算结果（建议）

5、人员分配

某项目需要甲乙丙丁四个人做1，2,3,4四个任务，每个人只能完成一个任务。求最少完成时间。下表为大家完成某任务的所花时间

对改变减去每行的最小值，然后减去每列的最小值

有图看出，乙、丙只有一个零是固定的，所以乙做2，丙做1，甲只能做（1,4），但是1被丙做了，所以做4，丁做3。