[hdu5379 Mahjong tree]dfs计数

题意：给n个节点的树编号1-n，一个节点唯一对应一种编号，要求编完号的树满足如下性质：所有节点的儿子的编号是连续的，对一棵子树，它包含的所有节点的编号也是连续的。连续的意思是把所有数排序后是一段连续的区间。

思路：由于所有子树是连续的，所以可以用区间来表示子树，设要给当前子树编号为[1,n]，如果当前子树是原树，那么根有两种选择，分别是放头和尾（如果n等于1，那么头和尾重合了，也就是只有1种选择），如果不是原树，那么根的选择是唯一的，因为在考虑它的父亲的时候，它的位置就确定了。如果它的非叶子节点的儿子数目超过两个，显然是无解的，否则就有解，设叶子节点的儿子个数为cnt，答案就是cnt!，如果有非叶子节点的儿子，那么这个儿子可以放头也可以放尾，答案还要乘上2。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000")
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#include <set>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <deque>
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#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define X                   first
#define Y                   second
#define pb                  push_back
#define mp                  make_pair
#define all(a)              (a).begin(), (a).end()
#define fillchar(a, x)      memset(a, x, sizeof(a))
#define copy(a, b)          memcpy(a, b, sizeof(a))

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long ull;

//#ifndef ONLINE_JUDGE
void RI(vector<int>&a,int n){a.resize(n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);}
void RI(){}void RI(int&X){scanf("%d",&X);}template<typename...R>
void RI(int&f,R&...r){RI(f);RI(r...);}void RI(int*p,int*q){int d=p<q?1:-1;
while(p!=q){scanf("%d",p);p+=d;}}void print(){cout<<endl;}template<typename T>
void print(const T t){cout<<t<<endl;}template<typename F,typename...R>
void print(const F f,const R...r){cout<<f<<", ";print(r...);}template<typename T>
void print(T*p, T*q){int d=p<q?1:-1;while(p!=q){cout<<*p<<", ";p+=d;}cout<<endl;}
//#endif
template<typename T>bool umax(T&a, const T&b){return b<=a?false:(a=b,true);}
template<typename T>bool umin(T&a, const T&b){return b>=a?false:(a=b,true);}
template<typename T>
void V2A(T a[],const vector<T>&b){for(int i=0;i<b.size();i++)a[i]=b[i];}
template<typename T>
void A2V(vector<T>&a,const T b[]){for(int i=0;i<a.size();i++)a[i]=b[i];}

#if 0
const double PI = acos(-1.0);
const int INF = 1e9 + 7;
const double EPS = 1e-8;
#endif

/* -------------------------------------------------------------------------------- */

const int maxn = 1e5 + 7;
const int md = 1e9 + 7;

struct Graph {
    vector<vector<int> > G;
    void clear() { G.clear(); }
    void resize(int n) { G.resize(n + 2); }
    void add(int u, int v) { G[u].push_back(v); }
    vector<int> & operator [] (int u) { return G[u]; }
};
Graph G;

bool vis[maxn];
int SZ[maxn], fac[maxn];

void pre_init() {
    fac[0] = 1;
    for (int i = 1; i < maxn; i ++) fac[i] = (ll)fac[i - 1] * i % md;
}

int dfs(int rt) {
    vis[rt] = true;
    SZ[rt] = 1;
    int cnt1 = 0, cnt2 = 0, ans = 1;
    for (int i = 0; i < G[rt].size(); i ++) {
        int v = G[rt][i];
        if (!vis[v]) {
            ans = (ll)ans * dfs(v) % md;
            SZ[rt] += SZ[v];
            if (SZ[v] <= 1) cnt1 ++;
            else cnt2 ++;
        }
    }
    if (cnt2 > 2) return 0;
    ans = (ll)ans * fac[cnt1] % md;
    return cnt2? 2 * ans % md : ans;
}


int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif // ONLINE_JUDGE
    int T, cas = 0, n, u, v;
    pre_init();
    cin >> T;
    while (T --) {
        cin >> n;
        G.clear();
        G.resize(n);
        for (int i = 1; i < n; i ++) {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            G.add(u, v);
            G.add(v, u);
        }
        fillchar(vis, 0);
        fillchar(SZ, 0);
        printf("Case #%d: %d
", ++ cas, dfs(1) * (n >= 2? 2 : 1) % md);
    }
    return 0;
}