链接
https://www.acwing.com/problem/content/1172/
题目
当排队等候喂食时，奶牛喜欢和它们的朋友站得靠近些。
农夫约翰有 N 头奶牛，编号从 1 到 N，沿一条直线站着等候喂食。
奶牛排在队伍中的顺序和它们的编号是相同的。
因为奶牛相当苗条，所以可能有两头或者更多奶牛站在同一位置上。
如果我们想象奶牛是站在一条数轴上的话，允许有两头或更多奶牛拥有相同的横坐标。
一些奶牛相互间存有好感，它们希望两者之间的距离不超过一个给定的数 L。
另一方面，一些奶牛相互间非常反感，它们希望两者间的距离不小于一个给定的数 D。
给出 ML 条关于两头奶牛间有好感的描述，再给出 MD 条关于两头奶牛间存有反感的描述。
你的工作是：如果不存在满足要求的方案，输出-1；如果 1 号奶牛和 N 号奶牛间的距离可以任意大，输出-2；否则，计算出在满足所有要求的情况下，1 号奶牛和 N 号奶牛间可能的最大距离。
输入格式
第一行包含三个整数 N,ML,MD。
接下来 ML 行，每行包含三个正整数 A,B,L，表示奶牛 A 和奶牛 B 至多相隔 L 的距离。
再接下来 MD 行，每行包含三个正整数 A,B,D，表示奶牛 A 和奶牛 B 至少相隔 D 的距离。
输出格式
输出一个整数，如果不存在满足要求的方案，输出-1；如果 1 号奶牛和 N 号奶牛间的距离可以任意大，输出-2；否则，输出在满足所有要求的情况下，1 号奶牛和 N 号奶牛间可能的最大距离。
数据范围
2≤N≤1000,
1≤ML,MD≤104,
1≤L,D≤106
输入样例：
4 2 1
1 3 10
2 4 20
2 3 3
输出样例：
27
思路
由于要求1号牛和n号牛的最大距离，用差分约束求最大值。
1：首先根据编号大小排相对位置有：(x_i≤x_{i+1})，那么就从(x_{i+1})到(x_i)连一条长度为0的边；
2：对于(x_a+d≥x_{b})，就从(a)到(b)建一条长度为(d)的边；
3：对于(x_a+d≤x_{b})，就从(b)到(a)建一条长度为(-d)的边；
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10010;
typedef long long LL;
int h[N],e[N*2],w[N*2],nex[N*2],st[N],q[N],idx,cnt[N],n;
LL dis[N];
bool spfa(){
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
dis[1]=0;
int hh=0,tt=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
q[tt++]=i;
st[i]=1;
}
while(hh!=tt){
int u=q[hh++];
if(hh==N) hh=0;
st[u]=0;
for(int i=h[u];~i;i=nex[i]){
int v=e[i];
if(dis[v]>dis[u]+w[i]){
dis[v]=dis[u]+w[i];
cnt[v]=cnt[u]+1;
if(cnt[v]>=n) return false;
if(!st[v]){
q[tt++]=v;
if(tt==N) tt=0;
st[v]=1;
}
}
}
}
return true;
}
void add(int u,int v,int c){
e[idx]=v;
nex[idx]=h[u];
w[idx]=c;
h[u]=idx++;
}
int main(){
int m,k;
cin>>n>>m>>k;
memset(h,-1,sizeof h);
while(m--){
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
if(x>y)swap(x,y);
add(x,y,z);
}
while(k--){
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
if(x>y)swap(x,y);
add(y,x,-z);
}
for(int i=1;i<=n-1;++i){
add(i+1,i,0);
}
if(!spfa()){
cout<<-1<<endl;
}
else if(dis[n]==4557430888798830399){
cout<<-2<<endl;
}
else cout<<dis[n]<<endl;
return 0;
}