多重集的组合数和排列数

组合数可以用隔板法证明：
(r=x_1+x_2+...+x_k),(x_i>=0)。映射一下：令(x_i>=1)，(r+k=x_1+x_2+...+x_k),(x_i>=0)。
即使用k-1个挡板，在(k+r-1)个空隙，将(k+r)个小球分成k部分，即：(C(k+r-1,k-1))