完全背包问题

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int max_n = 100+2;
 8 const int max_W = 10000+2;
 9 
10 int n,W;
11 int dp[max_n][max_W];
12 // 定义如下：
13 // dp[i][j]:从前i个物品中，选出重量不超过j的物品
14 // dp[0][j]=0
15 // d[i][j]=?
16 // if(j<w[i]) dp[i][j]=dp[i-1][j]
17 // else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-w[i]] + v[i])
18 int w[max_n],v[max_n];
19 
20 void solve()
21 {
22     memset(dp,-1,sizeof(dp));
23     // dp[0][j] = 0
24     // 初始条件
25     for(int i=0;i<=n;++i)
26     {
27         dp[0][i]=0;
28     }
29 
30     for(int i=1;i<=n;++i)
31     {
32         for(int j=0;j<=W;++j)
33         {
34             if(j<w[i])
35             {
36                 dp[i][j]=dp[i-1][j];
37             }
38             else
39             {
40                 // 貌似与0-1背包的区别，只在于这里了，将i-1改为i
41                 // 当然，要了解实质
42                 dp[i][j]=max( dp[i-1][j] , dp[i][j-w[i]] + v[i] );
43             }
44         }
45     }
46 }
47 
48 int main()
49 {
50     scanf("%d %d",&n,&W);
51     for(int i=1;i<=n;++i)
52     {
53         scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
54     }
55     solve();
56     printf("%d
",dp[n][W]);
57     return 0;
58 }
59 
60 /*
61 3 7
62 3 4
63 4 5
64 2 3
65 */