和为S的连续正数序列

题目

　　小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck! 

分析

　　设置两个变量low（初始时为1）和high（初始时为2），利用求和公式，low到high的和S=(low+high)*(high-low+1)/2。

　　当S<sum时，high++；当S>sum时，low++；当S==sum时，将low到high存到list中，且low++。

　　注意，这里的循环条件为low<=sum/2。

代码

　　public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindContinuousSequence(int sum) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> list = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        int low = 1, high = 2;
        while(low<=sum/2){
            int temp = (low+high)*(high-low+1)/2;
            if(temp<sum)
                high++;
            else if(temp>sum)
                low++;
            else{
                ArrayList<Integer> l = new ArrayList<Integer>();
                for(int i=low;i<=high;i++){
                    l.add(i);
                }
                list.add(l);
                low++;
            }
        }
        return list;
    }