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Description
在一次偶然的情况下，小可可得到了一个密码箱，听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图，只要能破解密码就能打开箱子，而箱子背面刻着的古代图标，就是对密码的提示。经过艰苦的破译，小可可发现，这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系。假设这个数是n，密码为x，那么可以得到如下表述： 密码x大于等于0，且小于n，而x的平方除以n，得到的余数为1。 小可可知道满足上述条件的x可能不止一个，所以一定要把所有满足条件的x计算出来，密码肯定就在其中。计算的过程是很艰苦的，你能否编写一个程序来帮助小可可呢？（题中ｘ，ｎ均为正整数）
Input
输入文件只有一行，且只有一个数字n(1<=n<=2,000,000,000)。
Output
你的程序需要找到所有满足前面所描述条件的x，如果不存在这样的x，你的程序只需输出一行“None”(引号不输出)，否则请按照从小到大的顺序输出这些x，每行一个数。
x ^ 2 % n = 1 等价于 x ^ 2 = kn + 1 等价于 x ^ 2 - 1 = kn 等价于 ( x + 1 ) ( x - 1 ) = kn
枚举 n 的大于 sqrt( n ) 的约数作为 x + 1 或 x - 1 检验，去重后输出
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #define rep(i,l,r) for(int i=l; i<=r; i++) 6 #define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) 7 using namespace std; 8 const int maxn = 100010; 9 int n,cnt = 0,tot = 0,d[maxn],ans[maxn]; 10 int main(){ 11 scanf("%d",&n); 12 for (int i = 1; i*i <= n; i++) if (!(n % i)) d[++cnt] = n / i; 13 rep(i,1,cnt){ 14 int now = d[i]; 15 for (int j = now; j <= n; j += now){ 16 if (!((j - 2) % (n / now))) ans[++tot] = j - 1; 17 if (!((j + 2) % (n / now))) ans[++tot] = j + 1; 18 } 19 } 20 sort(ans+1,ans+tot+1); 21 tot = unique(ans+1,ans+tot+1) - ans - 1; 22 if (!tot) printf("None "); else{ 23 printf("1 "); 24 rep(i,1,tot) if (ans[i] < n) printf("%d ",ans[i]); 25 } 26 return 0; 27 }