LeetCode 370. Range Addition （范围加法）$

Assume you have an array of length n initialized with all 0's and are given k update operations.

Each operation is represented as a triplet: [startIndex, endIndex, inc] which increments each element of subarray A[startIndex ... endIndex] (startIndex and endIndex inclusive) with inc.

Return the modified array after all k operations were executed.

Example:

Given:

    length = 5,
    updates = [
        [1,  3,  2],
        [2,  4,  3],
        [0,  2, -2]
    ]

Output:

    [-2, 0, 3, 5, 3]

Explanation:

Initial state:
[ 0, 0, 0, 0, 0 ]

After applying operation [1, 3, 2]:
[ 0, 2, 2, 2, 0 ]

After applying operation [2, 4, 3]:
[ 0, 2, 5, 5, 3 ]

After applying operation [0, 2, -2]:
[-2, 0, 3, 5, 3 ]

---

题目标签：Array　

　　题目给了我们一个2d updates， 和一个 length， 让我们返回一个 size = length 的array， 是经过 updates 的范围加法改动过的。

　　因为题目hint 说了要时间复杂度O(k+n)。所以我们不能遇到每一个update，都去array 里改动一次。

　　先遍历updates， 对于每一个update，我们只需要 标记 范围开始的 的那个number 和 范围结束的那个 number 的后一个。这里相当于，给每一个update 都规定了一个范围，开始是加，结尾后一个数字是减。

　　再遍历res array，设一个sum = 0， 对于每一个number， 把number 的值加入sum里， 再把number = sum。这里的意思就是遇到任何一个范围开始的时候，进行累加，因为我们只更改了开头和结尾，所以中间都是没更改过的值，或者是其他的范围开头结尾。累加的作用就是把中间没改过的number 都补上该有的值。

　　举例来看一下：

　　updates = [1,3,2] 和 [2,4,3]，length = 5

　　0 0 0 0 0

　　先遍历updates， 把开头和结尾标记

　　0 2 0 0 -2　　index 1 = 2；index 3+1 = -2；

　　0 2 3 0 -2　　index 2  = 3；index 4+1 超出了范围，就不用处理。

　　遍历res array，进行累加 sum += res[i], res[i] = sum

　　0 2 3 0 -2　　sum = 0+0

　　0 2 3 0 -2　　sum = 0+2

　　0 2 5 0 -2　　sum = 2+3

　　0 2 5 5 -2　　sum = 5+0

　　0 2 5 5 3　　 sum = 5-2　　

　　可以看到，从第一个范围开头开始，sum 进行累加，并更新number，如果遇到另一个范围，继续累加，如果遇到任何一个范围结束，把那一个范围累加的值减去，这个范围的加法就结束了，继续其他的。

Java Solution:

Runtime beats 77.60% 

完成日期：09/16/2017

关键词：Array

关键点：只需要标记范围开始，和结束的位置，之后进行累加

class Solution 
{
    public int[] getModifiedArray(int length, int[][] updates) 
    {
        int [] res = new int[length];
        
        // iterate each operation
        for(int[] update: updates)
        {
            int start = update[0];
            int end = update[1];
            int val = update[2];
            
            // mark first element
            res[start] += val;     
            // mark last element (end + 1)
            if(end + 1 < length)
                res[end + 1] -= val;
        }
        
        int sum = 0;
        for(int i=0; i<length; i++)
        {
            sum += res[i];
            res[i] = sum;
        }
        
        return res;
    }
}

参考资料：

https://discuss.leetcode.com/topic/49691/java-o-k-n-time-complexity-solution

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