LeetCode 119. Pascal's Triangle II （杨辉三角之二）

Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

题目标签：Array

　　这道题目与之前那题不同的地方在于，之前是给我们一个行数n，让我们把这几行的全部写出来，这样就可以在每写新的一行的时候根据之前的那一行来得出。这一题给了我们一个k，让我们直接得出第3行的数字（这里从0开始，所以3代表第四行）。我们可以先设一个list size为 k + 1。然后把k + 1 的0加入list。接着设第一个位置为1，之后遍历剩下的数字，对于每一个数字，把它设为1，并且遍历这个数字的前一个数字，一直回到最开始的第二个数字，对于每一个数字，把它和它前面一个相加。（这一步就等于把之前的每一行给重现出来）。我们来看一个例子：

当k = 4，

0 0 0 0 0　　先设5个0

1 0 0 0 0　　第一个设为1

1 1 0 0 0　　第二个设为1

1 1 1 0 0　　第三个数字设为1的时候，就需要开始遍历前面一个数字了，因为第二个数字1 position 为1 > 0

1 2 1 0 0　　　　遍历完之后的结果

1 2 1 1 0　　第四个数字设为1的时候，需要开始遍历从前面一个数字，一直回到第二个数字

1 2 3 1 0　　　　遍历中

1 3 3 1 0　　　　遍历结束

1 3 3 1 1　　第五个数字设为1，从第四个遍历回第二个

1 3 3 4 1　　　　遍历中

1 3 6 4 1　　　　遍历中

1 4 6 4 1　　　　遍历结束，得到答案

Java Solution:

Runtime beats 51.88%

完成日期：04/06/2017

关键词：Array

关键点：设k+1个0，设第一个为1，遍历之后的数字，把每一个数字设为1的同时，从前一个数字遍历回第二个数字，生成新一行的数组

 1 public class Solution 
 2 {
 3    public ArrayList<Integer> getRow(int rowIndex) 
 4    {  
 5       // define arraylist with size = rowIndex + 1.
 6         ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>(rowIndex + 1);  
 7          
 8         // first, add all 0s for each spot.
 9         for(int i = 0; i <= rowIndex; i++)  
10             result.add(0);  
11         
12         // set the first number to 1.
13         result.set(0, 1); 
14          
15         // iterate from second number to end
16         for(int i = 1; i <= rowIndex; i++) 
17         {
18             // set the number to 1 first.
19             result.set(i, 1);  
20             // iterate from the prior number to 2nd number (backward).
21             for(int j = i - 1; j > 0; j--) 
22                 result.set(j, result.get(j) + result.get(j - 1));// update the number with sum of itself and prior one.  
23             
24         }  
25         
26         
27         return result;  
28     }
29 }

参考资料：

http://www.cnblogs.com/springfor/p/3887913.html

LeetCode 算法题目列表 - LeetCode Algorithms Questions List