Given an array of integers sorted in ascending order, find the starting and ending position of a given target value.
Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).
If the target is not found in the array, return [-1, -1].
For example,
Given [5, 7, 7, 8, 8, 10] and target value 8,
return [3, 4].
题目标签：Array
这道题目给了我们一个 有序序列，其中是有重复的，让我们找到target的范围，如果没有target，就返回 [-1,-1]。既然规定我们用O(log n)，那么肯定是利用binary search。问题是，用binary search 是可以找到target， 但是这里需要找到一个范围，中间可能有很多个重复的target。我们可以用两次binary search， 第一次就找到第一个target， 第二次找到最后一个target，这样就可以返回target的范围了。
怎么来找到第一个target呢，分析一下，如果中间的数字 大于 target， 那么说明target 还在更左边， 我们要把 right = mid - 1。如果中间数字 小于 target， 说明target 在更右边，要把 left = mid + 1。 到这里为止，都是普通的二分法，那么如果中间的数字是等于 target 的呢，因为我们要找到第一个target的位置，所以，就算找到了target， 我们也要向左边移动，因此，要把这个等于的情况加入 大于里面去。因为它们两种情况都是向左边移动。每次找到target 的时候，还需要 记住它的位置，之后一直更新。因为你找到的target 不一定是最左边的，所以要一直更新，最后一次就是最左边的target位置。
找最后一个target也是同理。
Java Solution:
Runtime beats 79.19%
完成日期：07/14/2017
关键词：Array
关键点：用两次二分法，第一次来找最左边的target，第二次来找最右边的target
1 public class Solution 2 { 3 public int[] searchRange(int[] nums, int target) 4 { 5 int[] res = {-1, -1}; 6 7 // first binary search to find the first target 8 int left = 0; 9 int right = nums.length - 1; 10 11 while(left <= right) 12 { 13 int mid = left + (right - left) / 2; 14 if(nums[mid] >= target) // if mid one is greater or equal to target 15 right = mid - 1; // move to left half 16 else // if mid one is less than target 17 left = mid + 1; // move to right half 18 19 if(nums[mid] == target) // update index 20 res[0] = mid; 21 } 22 23 // second binary search to find the last target 24 right = nums.length - 1; 25 26 while(left <= right) 27 { 28 int mid = left + (right - left) / 2; 29 if(nums[mid] <= target) 30 left = mid + 1; 31 else 32 right = mid - 1; 33 34 if(nums[mid] == target) 35 res[1] = mid; 36 } 37 38 return res; 39 } 40 }
参考资料：
https://leetcode.com/problems/search-for-a-range/#/discuss
LeetCode 算法题目列表 - LeetCode Algorithms Questions List