词袋模型和句子相似度

词袋模型（bag of words ,BOW）

词袋模型能够把一个句子转化为向量表示，是比较简单直白的一种方法，它不考虑句子中单词的顺序，只考虑此表中单词在这个句子中的出现的次数。

"John likes to watch movies, Mary likes movies too"

"John also likes to watch football games"

对于这两个句子，我们要用词袋模型把它转化为向量表示，这两个句子形成的词表（不去停用词）为：

[‘also’, ‘football’, ‘games’, ‘john’, ‘likes’, ‘mary’, ‘movies’, ‘to’, ‘too’, ‘watch’]

因此，它们的向量表示为：

scikit-learn实现

from sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer
corpus = [
    "John likes to watch movies, Mary likes movies too",
    "John also likes to watch football games",
]
vectorizer = CountVectorizer()
X = vectorizer.fit_transform(corpus)
print(vectorizer.get_feature_names())
print(X.toarray())

手动实现

通常nlp无法一下子处理完整的段落或句子，因此，第一步往往是分句和分词。这里只有句子，因此只需分词。对于英语句子，可以使用NLTK中的word_tokenize函数，对于中文句子，则可使用jieba模块。故第一步是分词，代码如下:

from nltk import word_tokenize
sents = [sent1, sent2]
texts = [[word for word in word_tokenize(sent)] for sent in sents]

输出的结果是：

[['I', 'love', 'sky', ',', 'I', 'love', 'sea', '.'], ['I', 'like', 'running', ',', 'I', 'love', 'reading', '.']]

分词完毕。下一步构建语料库，即所有句子中出现的单词和标点。代码如下：

all_list = []
for text in texts:
    all_list += text
corpus = set(all_list)
print(corpus)

输出如下：

{'love', 'running', 'reading', 'sky', '.', 'I', 'like', 'sea', ','}

接下来，对语料库中的单词及标点建立数字映射，便于后续的句子的向量表示。代码如下：

corpus_dict = dict(zip(corpus, range(len(corpus))))
print(corpus_dict)

输出如下：

{'running': 1, 'reading': 2, 'love': 0, 'sky': 3, '.': 4, 'I': 5, 'like': 6, 'sea': 7, ',': 8}

虽然单词及标点并没有按照它们出现的顺序来建立数字映射，不过这并不会影响句子的向量表示及后续的句子间的相似度。
下一步，也就是词袋模型的关键一步，就是建立句子的向量表示。这个表示向量并不是简单地以单词或标点出现与否来选择0，1数字，而是把单词或标点的出现频数作为其对应的数字表示，结合刚才的语料库字典，句子的向量表示的代码如下：

# 建立句子的向量表示
def vector_rep(text, corpus_dict):
    vec = []
    for key in corpus_dict.keys():
        if key in text:
            vec.append((corpus_dict[key], text.count(key)))
        else:
            vec.append((corpus_dict[key], 0))

    vec = sorted(vec, key= lambda x: x[0])

    return vec

vec1 = vector_rep(texts[0], corpus_dict)
vec2 = vector_rep(texts[1], corpus_dict)
print(vec1)
print(vec2)

输出如下：

[(0, 2), (1, 0), (2, 0), (3, 1), (4, 1), (5, 2), (6, 0), (7, 1), (8, 1)]
[(0, 1), (1, 1), (2, 1), (3, 0), (4, 1), (5, 2), (6, 1), (7, 0), (8, 1)]

真实的向量：

[2, 0, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 1]
[1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1]

以上便是词袋模型。

接下来是计算两个句子的相似度，一般会选择用余弦相似度来作为句子相似度。向量的余弦相似度即为两个向量的夹角的余弦值。代码如下：

from math import sqrt
def similarity_with_2_sents(vec1, vec2):
    inner_product = 0
    square_length_vec1 = 0
    square_length_vec2 = 0
    for tup1, tup2 in zip(vec1, vec2):
        inner_product += tup1[1]*tup2[1]
        square_length_vec1 += tup1[1]**2
        square_length_vec2 += tup2[1]**2

    return (inner_product/sqrt(square_length_vec1*square_length_vec2))


cosine_sim = similarity_with_2_sents(vec1, vec2)
print('两个句子的余弦相似度为： %.4f。'%cosine_sim)