阶梯博弈：
先借用别人的一幅图片。（1阶梯之前还有一个0阶梯未画出）
阶梯博弈的最初定义是这样的：每一个阶梯只能向它的前一个阶梯移动本阶梯的点，直至最后无法移动的为输。
那么，利用NIM，只计算奇数级的异或和，当为0时，先手必败。（至于为什么有这样的，我也能说明白，但下文要讨论的是怎么做）。
假设这样个NIM理解是对的。那么，要怎么移动呢？
首先（先手必胜情况下），先手必定移动奇数级的点到偶数级，使它的SG为0。对于后手，若他移动奇数级的点到偶数，则此时SG不为0，先手只需移动其他奇数级的点，即可使SG再为0。若后手移动偶数级的点到奇数，则先手只需把同等的点从该奇数级移走即可。
这个就是最基本的阶梯博弈。
POJ 1704
我们把每个CHESS当前可以移动的步数设为阶梯上的点，于是，把阶梯级数编号。注意，这里是从右往左编号，每次奇数级向前移动K步，则相当于把相应的点数移动到其右边的偶数级上。对偶数级移动也相同。于是，就是普通阶梯博弈了。
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 7 int n; 8 int p[1010]; 9 int stair[1010]; 10 11 int main(){ 12 int cas; 13 scanf("%d",&cas); 14 stair[0]=0; 15 while(cas--){ 16 scanf("%d",&n); 17 p[0]=0; 18 for(int i=1;i<=n;i++){ 19 scanf("%d",&p[i]); 20 } 21 sort(p,p+n+1); 22 for(int i=1;i<=n;i++) 23 stair[i]=p[i]-p[i-1]-1; 24 int sum=0; int cnt=0; 25 for(int i=n;i>=1;i--){ 26 cnt++; 27 if(cnt&1) 28 sum^=(stair[i]); 29 } 30 if(sum) printf("Georgia will win "); 31 else printf("Bob will win "); 32 } 33 return 0; 34 }