数字组合（动态规划）

数字组合

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题目描述

在 N个数中找出其和为M的若干个数。先读入正整数N（1<N<100）和M(1<M<10000)， 再读入N个正数（可以有相同的数字，每个数字均在1000以内）， 在这N个数中找出若干个数， 使它们的和是M， 把满足条件的数字组合都找出来以统计组合的个数，输出组合的个数（不考虑组合是否相同）。要求你的程序运行时间不超过1秒。

输入

第一行是两个数字，表示N和M。
第二行起是N个数。

输出

一个数字，表示和为M的组合的个数。

样例输入

4 4
1 1 2 2

样例输出

3

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#include<functional>
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=105;
const int M=10005;
ll power(ll a,int b,ll c) {ll ans=1;while(b) {if(b%2==1) {ans=(ans*a)%c;b--;}b/=2;a=a*a%c;}return ans;}
int a[N],n,m,dp[M];
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    dp[0]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=m; j>=a[i]; j--)
            dp[j]+=dp[j-a[i]];
    printf("%d",dp[m]);
    return 0;
}