vijos P1234口袋的天空(Kruskal)(最小生成树)

P1234口袋的天空

小杉坐在教室里，透过口袋一样的窗户看口袋一样的天空。

有很多云飘在那里，看起来很漂亮，小杉想摘下那样美的几朵云，做成棉花糖。

描述

给你云朵的个数N，再给你M个关系，表示哪些云朵可以连在一起。

现在小杉要把一些云朵连在一起，做成K个棉花糖，一个棉花糖最少要用掉一朵云，小杉想知道他怎么连，花费的代价最小。

格式

输入格式

每组测试数据的
第一行有三个数N,M,K(1<=N<=1000,1<=M<=10000,1<=K<=10)
接下来M个数每行三个数X,Y,L，表示X云和Y云可以通过L的代价连在一起。(1<=X,Y<=N,0<=L<10000)
30%的数据N<=100,M<=1000

输出格式

对每组数据输出一行，仅有一个整数，表示最小的代价。

如果怎么连都连不出K个棉花糖，请输出'No Answer'。

样例1

样例输入1[复制]

3 1 2
1 2 1

样例输出1[复制]

限制

每个测试点1s

提示

样例2：
Input:
3 1 1
1 2 1

Output:
No Answer

【分析】这个最小生成树题很有意思，他要求K个最小生成树，因为共有n朵云并且一朵云就可以构成一个棉花糖，所以不用云构造花费为0，那么就要留出k-1朵云单独作为一个棉花糖，即将剩下的n-（k-1）朵云构造成一棵最小生成树，即当加入的边数=n-(k-1)-1时构造完成。此时构造的为最小生成树，构造这个棵树花费最小，其他花费为0，所以这样就以最小的花费构造出了k个棉花糖；
算法以并查集优化的kruscal来构造即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#include<functional>
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1005;

struct Edg
{
    int v,u;int w;
}edg[300*300+50];
bool cmp(Edg g,Edg h)
{
    return g.w<h.w;
}
int n,m,k,cnt=1,maxn;
int parent[N];
void init()
{
    for(int i=0;i<n;i++)parent[i]=i;
}
void Build()
{
    int u,v,w;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        edg[i].u=u;edg[i].v=v;edg[i].w=w;
    }
    if(n<k){printf("No Answer
");exit(0);}
    sort(edg,edg+m,cmp);
}
int Find(int x) {
    if(parent[x] != x) parent[x] = Find(parent[x]);
    return parent[x];
}//查找并返回节点x所属集合的根节点
void Union(int x,int y) {
    x = Find(x);
    y = Find(y);
    if(x == y) return;
    parent[y] = x;
}//将两个不同集合的元素进行合并
void Kruskal()
{
    int sum=0;
    int num=0;
    int u,v;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        u=edg[i].u;v=edg[i].v;
        if(Find(u)!=Find(v))
        {
            sum+=edg[i].w;

            num++;
            Union(u,v);
        }
        if(num>=n-(k-1)-1){
             printf("%d
",sum);
             break;
        }
    }
    if(num<n-(k-1)-1)printf("No Answer
");
}
int main() {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        init();
        Build();
        Kruskal();
    return 0;
}

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