【动态规划】矩形嵌套
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题目描述
有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在 矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者 b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排 成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
输入
第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽
输出
每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行
样例输入
1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2
样例输出
5
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <time.h> #include <string> #include <map> #include <stack> #include <vector> #include <set> #include <queue> #define inf 0x3f3f3f3f #define mod 1000000007 typedef long long ll; using namespace std; int dp[1005]; int w[1005][1005]; int n,m,a,b; struct man { int x,y,num; };man sa[1005]; void createGraph() { for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { if(sa[i].x>sa[j].x && sa[i].y>sa[j].y)w[i][j]=1; } } } int DP(int i) { int& res=dp[i]; if(res>0)return res; res=1; for(int j=1;j<=n;j++) { if(w[i][j])res=max(res,DP(j)+1); } return res; } int main() { int t; cin>>t; while(t--) { memset(w,0,sizeof(w)); memset(dp,0,sizeof(dp)); int minn=inf; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>a>>b; sa[i].x=a>b?a:b; sa[i].y=a>b?b:a; } createGraph(); int ans=0; for(int k=1;k<=n;k++) { ans=max(DP(k),ans); } cout<<ans<<endl; } return 0; }