最短路径路径Dijkstra算法模版代码C++

工作之余抽点时间出来写写博文，希望对新接触的朋友有帮助。今天在这里和大家一起学习一下最短路径路径

Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他全部节点的最短路径。主要特点是以起始点为中央向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法，在很多专业课程中都作为基本内容有具体的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。Dijkstra一般的表述平日有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用OPEN, CLOSE表的方式，这里均采取永久和临时标号的方式。注意该算法要求图中不存在负权边。

每日一道理
喜欢海，不管湛蓝或是光灿，不管平静或是波涛汹涌，那起伏荡漾的，那丝丝的波动；喜欢听海的声音，不管是浪击礁石，或是浪涛翻滚，那轻柔的，那澎湃的；喜欢看海，不管心情是舒畅的或是沉闷的，不管天气是晴朗的或是阴沉的，那舒心的，那松弛的……

/****************
 * about：Dijkstra
 * aothor：Salvador Huang
 * *******************************/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int maxnum=100;
const int maxint=999999;
//个数组下标都从1开始
int dist[maxnum];//表示以后点到源点的最短路径长度
int prev[maxnum];//记录以后点的前一个结点
int c[maxnum][maxnum];//记录图的两点间路径长度
int n,line;//图的节点数和路径数
/*
 * n--n nodes
 * v--the source node
 * dist[]--the distance from the ith node to the source node
 * prev[]--the previous node of the ith node
 * c[][]--every two nodes' distance
 */
void Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[maxnum][maxnum])
{
    bool s[maxnum]; // 判断是不是已存入该点到S集合中
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        dist[i] = c[v][i];
        s[i] = 0; // 初始都未用过该点
        if(dist[i] == maxint)
            prev[i] = 0;
        else
        prev[i] = v;
    }
    dist[v] = 0;
    s[v] = 1;
    // 依次将未放入S集合的结点中，取dist[]最小值的结点，放入结合S中
    // 一旦S包含了全部V中顶点，dist就记录了从源点到全部其他顶点之间的最短路径长度
    // 注意是从第二个节点开始，第一个为源点
    for(int i=2; i<=n; ++i)
    {
        int tmp = maxint;
        int u = v;
        // 找出以后未应用的点j的dist[j]最小值
        for(int j=1; j<=n; ++j)
            if((!s[j]) && dist[j]<tmp)
            {
                u = j; // u保存以后邻接点中距离最小的点的号码
                tmp = dist[j];
            }
        s[u] = 1; // 表示u点已存入S集合中
        // 更新dist
        for(int j=1; j<=n; ++j)
        if((!s[j]) && c[u][j]<maxint)
        {
            int newdist = dist[u] + c[u][j];
            if(newdist < dist[j])
            {
                dist[j] = newdist;
                prev[j] = u;
            }
        }
    }
}
//查找从源点v到终点u的路径，并输出
void searchPath(int *prev,int v, int u)
{
    int que[maxnum];
    int tot = 1;
    que[tot] = u;
    tot++;
    int tmp = prev[u];
    while(tmp != v)
    {
        que[tot] = tmp;
        tot++;
        tmp = prev[tmp];
    }
    que[tot] = v;
    for(int i=tot; i>=1; --i)
    {
        if(i != 1)
            cout << que[i] << " -> ";
        else
            cout << que[i] << endl;
    }
}
int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    // 各数组都从下标1开始
    // 输入结点数
    cin >> n;
    // 输入路径数
    cin >> line;
    int p, q, len; // 输入p, q两点及其路径长度
    // 初始化c[][]为maxint
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<=n; ++j)
            c[i][j] = maxint;
    for(int i=1; i<=line; ++i)
    {
        cin >> p >> q >> len;
        if(len < c[p][q]) // 有重边
        {
            c[p][q] = len; // p指向q
            c[q][p] = len; // q指向p，这样表示无向图
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    dist[i] = maxint;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        for(int j=1; j<=n; ++j)
            printf("%8d", c[i][j]);
        printf("\n");
    }
    Dijkstra(n, 1, dist, prev, c);
    //最短路径长度
    cout << "源点到最后一个顶点的最短路径长度: " << dist[n] << endl;
    //路径
    cout << "源点到最后一个顶点的路径为: ";
    searchPath(prev, 1, n);
}

运行样例：

最短路径和路径

具体见百度：

http://baike.baidu.com/view/1712262.htm?fromId=7839

文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录：问：你觉得让你女朋友（或者任何一个女的）从你和李彦宏之间选一个，你觉得她会选谁？　　
　　答：因为李艳红这种败类，所以我没女友！