problem1 link
每次贪心地从crans由大到小地找到一个能搬得动地尽量大地box即可。
problem2 link
首先，$hava$可以全部换成钱，然后就是找到一个最小的钱减去自己已有的钱即可。
直接枚举所有的组合是会超时的，因为有$2^{n}$。可以分成两部分，各有一半，枚举出所有情况，记录$(SumPrice,SumValue)$。然后遍历前一半的所有情况，在后一半中搜索大于等于$K-SumValue$的组合中最小的$SumPrice$是多少。
problem3 link
首先，可以先得出所有的$forbidden$情况。令$m$为$forbidden$串的长度。
在构造一个长度为$wordLength$的串时要其合法，只需要每次最后长度为$m$的后缀不在$forbidden$集合里面即可。这样的话，可以用$f[n][mask]$表示已经构造了长度为$n$的串，最后的长度为$m-1$的suffix状态为$mask$的合法串的数量。
有了$f$数组，就可以构造出第$K$个合法串(假设下标从1开始)。比如$f[0][0] geq K$时第一个字符就是'A'；否则就是'B'，然后K=K-f[0][0]，继续判断下一个字符。
code for problem1
import java.util.*;
import java.math.*;
import static java.lang.Math.*;
public class ShipLoading {
public int minimumTime(int[] cranes, String[] boxes) {
List<Integer> list=new ArrayList<>();
StringBuilder sb=new StringBuilder();
for(int i=0;i<boxes.length;++i) {
sb.append(boxes[i]);
}
String[] a=sb.toString().split("\W+");
for(String s:a) {
if(s.trim().length()>0) {
list.add(Integer.valueOf(s.trim()));
}
}
Collections.sort(list);
if(list.size()==0) {
return 0;
}
Arrays.sort(cranes);
if(list.get(list.size()-1)>cranes[cranes.length-1]) {
return -1;
}
int num=0;
int result=0;
while(num<list.size()) {
++result;
for(int j=cranes.length-1;j>=0;--j) {
num+=get(list,cranes[j]);
}
}
return result;
}
int get(List<Integer> list,int k) {
for(int i=list.size()-1;i>=0;--i) {
if(list.get(i)!=-1&&list.get(i)<=k) {
list.set(i,-1);
return 1;
}
}
return 0;
}
}
code for problem2
import java.util.*;
import java.math.*;
import static java.lang.Math.*;
public class CollectingPostmarks {
static class pair {
public long first;
public long second;
public pair() {}
public pair(long x,long y) {
first=x;
second=y;
}
}
static class MyComparator implements Comparator<pair> {
public int compare(pair a,pair b) {
if(a.second!=b.second) {
return a.second<b.second?-1:1;
}
if(a.first==b.first) {
return 0;
}
return a.first<b.first?-1:1;
}
}
public int amountOfMoney(int[] prices, int[] have, int[] values, int K) {
if(K==0) {
return 0;
}
final int n=prices.length;
final int m=have.length;
long sum1=0,sum2=0,sum0=0;
for(int i=0;i<n;++i) {
sum1+=values[i];
sum0+=prices[i];
}
for(int i=0;i<m;++i) {
sum2+=prices[have[i]];
}
if(sum1<K) {
return -1;
}
if(n==1) {
if(sum0<sum2) {
return 0;
}
return (int)(sum0-sum2);
}
int[] p1=new int[n>>1];
int[] v1=new int[n>>1];
int[] p2=new int[n-p1.length];
int[] v2=new int[n-p1.length];
for(int i=0;i<n;++i) {
if(i<p1.length) {
p1[i]=prices[i];
v1[i]=values[i];
}
else {
p2[i-p1.length]=prices[i];
v2[i-p1.length]=values[i];
}
}
List<pair> l1=cal(p1,v1);
List<pair> l2=cal(p2,v2);
Collections.sort(l1,new MyComparator());
Collections.sort(l2,new MyComparator());
long minPrice=1l<<50;
for(int i=l2.size()-1;i>=0;--i) {
if(minPrice<l2.get(i).first){
l2.get(i).first=minPrice;
}
else {
minPrice=l2.get(i).first;
}
}
long minCost=1l<<50;
for(int i=0;i<l1.size();++i) {
pair t=l1.get(i);
if(t.second>=K) {
minCost=Math.min(minCost,t.first);
continue;
}
minCost=Math.min(minCost,t.first+get(l2,K-t.second));
}
if(sum2>minCost) {
return 0;
}
return (int)(minCost-sum2);
}
long get(List<pair> list,long K) {
final int n=list.size();
if(list.get(n-1).second<K) {
return 1l<<50;
}
if(K<=list.get(0).second) {
return list.get(0).first;
}
int low=0,high=n-1;
int result=n-1;
while(low<=high) {
int mid=(low+high)>>1;
if(list.get(mid).second>=K) {
result=Math.min(result,mid);
high=mid-1;
}
else {
low=mid+1;
}
}
return list.get(result).first;
}
List<pair> cal(int[] p,int[] v) {
final int n=p.length;
List<pair> list=new ArrayList<>();
for(int i=0;i<(1<<n);++i) {
pair t=new pair();
t.first=t.second=0;
for(int j=0;j<n;++j) {
if((i&(1<<j))!=0) {
t.first+=p[j];
t.second+=v[j];
}
}
list.add(t);
}
return list;
}
}
code for problem3
import java.util.*;
import java.math.*;
import static java.lang.Math.*;
public class AlienDictionary {
static final int INF=1000000005;
boolean[] forbidden=new boolean[1<<17];
int n,m;
int[][] f=new int[52][1<<16];
public String[] getWords(int wordLength, String[] forbiddenSubstrings, int[] wordNumbers) {
this.n=wordLength;
if(forbiddenSubstrings.length>0) {
this.m=forbiddenSubstrings[0].length();
}
else {
m=1;
}
for(int i=0;i<forbiddenSubstrings.length;++i) {
dfs(0,0,forbiddenSubstrings[i]);
}
for(int i=0;i<n;++i) {
for(int j=0;j<(1<<(m-1));++j) {
f[i][j]=-1;
}
}
String[] result=new String[wordNumbers.length];
for(int i=0;i<wordNumbers.length;++i) {
int k=wordNumbers[i];
if(cal(0,0)<=k) {
result[i]=new String("NO PAGE");
continue;
}
StringBuilder sb=new StringBuilder();
int suffixMask=0;
for(int id=0;id<n;++id) {
suffixMask&=(1<<(m-1))-1;
if(cal(id+1,suffixMask<<1)>k) {
sb.append('A');
suffixMask=suffixMask<<1;
}
else {
sb.append('B');
k-=cal(id+1,suffixMask<<1);
suffixMask=suffixMask<<1|1;
}
}
result[i]=sb.toString();
}
return result;
}
int cal(int pos,int mask) {
if(pos>=m&&forbidden[mask]) {
return 0;
}
if(pos==n) {
return 1;
}
mask&=(1<<(m-1))-1;
if(f[pos][mask]!=-1) {
return f[pos][mask];
}
final int mask1=mask&((1<<(m-1))-1);
int result=cal(pos+1,mask1<<1)+cal(pos+1,mask1<<1|1);
if(result>INF) {
result=INF;
}
return f[pos][mask]=result;
}
void dfs(int dep,int mask,String s) {
if(dep==s.length()) {
forbidden[mask]=true;
return;
}
if(s.charAt(dep)!='B') {
dfs(dep+1,mask<<1,s);
}
if(s.charAt(dep)!='A') {
dfs(dep+1,mask<<1|1,s);
}
}
}