蓝桥---十六进制转八进制（进制关系）

Description

给定n个十六进制正整数，输出它们对应的八进制数。

Input

输入的第一行为一个正整数n （1<=n<=10）。
接下来n行，每行一个由0~9、大写字母A~F组成的字符串，表示要转换的十六进制正整数，每个十六进制数长度不超过100000。

Output

输出n行，每行为输入对应的八进制正整数。

Sample Input

2
39
123ABC

Sample Output

71
4435274

注意

输入的十六进制数不会有前导0，比如012A。

输出的八进制数也不能有前导0。

提示

先将十六进制数转换成某进制数，再由某进制数转换成八进制。

解题思路：

首先先讲一些相关知识点

二进制转十六进制

二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。

从右到左 4位一切，例如 100111110110101，左边不满4位的可以用0补满 0100,1111,1011,0101，所以前面的二进制转为十六进制为 4FB5。

同理二进制转八进制，是以3位一段，分别转换成八进制。

十六进制转换成二进制

反过来，当看到 FD时，迅速将它转换为二进制数方法

先转换F：

看到F，需知道它是15，然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。

接着转换 D：

看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 4 + 1,即：1101。

所以,FD转换为二进制数，为： 11111101

由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成二进制数时，也可以先转换成十六进制，然后再转换成二进制。

再来说本题，十六进制转换成八进制，可先把十六进制转换成二进制，再把二进制转换成八进制。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <iostream>
 4 #include <string>
 5 #include <math.h>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <vector>
 8 #include <stack>
 9 #include <queue>
10 #include <set>
11 #include <map>
12 #include <sstream>
13 const int INF=0x3f3f3f3f;
14 typedef long long LL;
15 const int mod=1e9+7;
16 const int maxn=1e5+10;
17 using namespace std;
18 
19 map<string,string> mp;
20 
21 int main()
22 {
23     #ifdef DEBUG
24     freopen("sample.txt","r",stdin);
25     #endif
26     
27     mp["0"]="0000"; mp["1"]="0001"; mp["2"]="0010"; mp["3"]="0011"; mp["4"]="0100";
28     mp["5"]="0101"; mp["6"]="0110"; mp["7"]="0111"; mp["8"]="1000"; mp["9"]="1001";
29     mp["A"]="1010"; mp["B"]="1011"; mp["C"]="1100"; mp["D"]="1101"; mp["E"]="1110"; mp["F"]="1111";
30     
31     mp["000"]="0"; mp["001"]="1"; mp["010"]="2"; mp["011"]="3"; 
32     mp["100"]="4"; mp["101"]="5"; mp["110"]="6"; mp["111"]="7";
33     
34     int n;
35     cin>>n;
36     string str;
37     while(n--)
38     {
39         cin>>str;        //十六进制 
40         string temp="";    //存二进制 
41         string ans="";    //存八进制 
42         for(int i=0;i<str.size();i++)//十六进制转换成二进制 
43             temp+=mp[str.substr(i,1)];
44         while(temp.size()%3)//位数不足，前面补齐0 
45             temp="0"+temp;
46         int flag=0;
47         for(int i=0;i<=temp.size()-3;i+=3)//二进制转换成八进制 
48         {
49             if(flag==0)//除去前导0 
50             {
51                 if(mp[temp.substr(i,3)]=="0") continue;
52                 else flag=1;
53             }
54             ans+=mp[temp.substr(i,3)];
55         }
56         cout<<ans<<endl;
57     }
58     
59     return 0;
60 }