关于大数的运算，高精度运算

N的阶乘

问题描述
　　输入一个正整数n，输出n!的值。
　　其中n!=1*2*3*…*n。
算法描述
　　n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
　　将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
　　首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。
输入格式
　　输入包含一个正整数n，n<=1000。
输出格式
　　输出n!的准确值。
样例输入
10
样例输出
3628800

代码如下:

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #define MAX 4000
 4 int main() 
 5 {
 6     int n,a[MAX],i,g,s,t=0;
 7     scanf("%d",&n);
 8     memset(a,0,sizeof(a));
 9     a[0]=1;
10     for(i=2;i<=n;i++)
11     {
12         for(g=0;g<MAX;g++)
13         {
14             s=a[g]*i+t;
15             t=s/10;//进位
16             a[g]=s%10;
17         }
18     }
19     for(i=MAX-1;i>=0;i--)//计算位数 
20     {
21         if(a[i])
22             break;
23     }
24     for(g=i;g>=0;g--)//倒序输出
25         printf("%d",a[g]);
26     return 0;
27 }

BASIC-29 高精度加法

问题描述
　　输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。
算法描述
　　由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。
　　定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。
　　计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。
　　最后将C输出即可。
输入格式
　　输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。
输出格式
　　输出一行，表示a + b的值。
样例输入
20100122201001221234567890
2010012220100122
样例输出
20100122203011233454668012

代码如下:

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 
 4  int main()
 5  {
 6      char a[100];
 7      char b[100];
 8      int c[100];
 9      gets(a);
10      gets(b);
11      memset(c,0,sizeof(c));
12      int len1=strlen(a)-1;
13      int len2=strlen(b)-1;
14      int i=0;
15      while(i<=len1||i<=len2)
16      {
17          if(i<=len1)
18          {
19              c[i]=c[i]+a[len1-i]-'0';
20         }
21         if(i<=len2)
22         {
23             c[i]=c[i]+b[len2-i]-'0';
24         }
25         if(c[i]>=10)
26         {
27             c[i+1]=c[i]/10;
28             c[i]%=10;
29         }
30         i++;
31         if(i>len1&&i>len2&&c[i])
32         {
33             i++;
34         }
35     }
36     int g;
37     for(g=i-1;g>=0;g--)
38     {
39         printf("%d",c[g]);
40     }
41     printf("
");
42     return 0;
43  }

阶乘之和

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1069/C

题目描述

用高精度计算出S=1！+2！+3！+…+n！（n ≤ 50）其中“！”表示阶乘，例如：5！=5*4*3*2*1。

输入描述:

输入正整数N

输出描述:

输出计算结果S

输入

输出

代码

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <iostream>
 4 #include <string>
 5 #include <math.h>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <queue>
 8 #include <set>
 9 const int INF=0x3f3f3f3f;
10 using namespace std;
11 int S[1010];
12 int cnt_s;
13 int T[1010];
14 int cnt_t;
15 
16 void f1(int x)
17 {
18     int jw=0;
19     for(int i=0;i<cnt_t;i++)
20     {
21         jw+=T[i]*x;
22         T[i]=jw%10;
23         jw/=10;
24     }
25     while(jw)
26     {
27         T[cnt_t++]=jw%10;
28         jw/=10;
29     }
30 }
31 
32 void f2()
33 {
34     for(int i=0;i<cnt_t;i++)
35     {
36         S[i]+=T[i];
37         if(S[i]>9)
38         {
39             S[i+1]+=S[i]/10;
40             S[i]%=10;
41         }
42     }
43     cnt_s=cnt_t;//阶乘n位数一定大于阶乘1到n-1的和，小位数加大位数，偷懒了
44 }
45 
46 int main()
47 {
48     int n;
49     scanf("%d",&n);
50     cnt_t=1;
51     T[0]=1;
52     for(int i=1;i<=n;i++)
53     {
54         f1(i);
55         f2();
56     }
57     for(int i=cnt_s-1;i>=0;i--)
58     {
59         printf("%d",S[i]);
60     }
61     printf("
");
62     return 0;
63 }