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P1057 金明的预算方案

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

NOIP2006 提高组 第二道

描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品， 怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一 些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归 类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定 的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。 他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

输入文件budget.in 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p q
（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出格式

输出文件budget.out只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

测试样例1

输入

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出

2200

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll __int64
#define esp 1e-13
const int N=1e3+10,M=1e6+1000,inf=1e9+10,mod=1000000007;
int a[N],b[N];
int son1u[N],son1v[N];
int son2u[N],son2v[N];
int dp[M];
int main()
{
    int x,y,z,i,t;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    for(i=1; i<=y; i++)
    {
        int p;
        scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&p);
        if(p)
        {
            if(son1v[p])
            {
                son2u[p]=a[i];
                son2v[p]=b[i];
            }
            else
            {
                son1u[p]=a[i];
                son1v[p]=b[i];
            }
            a[i]=0;
            b[i]=0;
        }
    }
    for(i=1; i<=y; i++)
    {
        for(t=x; t>=0; t--)
        {
            if(t>=a[i]+son1u[i]+son2u[i])
                dp[t]=max(dp[t],dp[t-(a[i]+son1u[i]+son2u[i])]+a[i]*b[i]+son1u[i]*son1v[i]+son2u[i]*son2v[i]);
            if(t>=a[i]+son1u[i])
                dp[t]=max(dp[t],dp[t-(a[i]+son1u[i])]+a[i]*b[i]+son1u[i]*son1v[i]);
            if(t>=a[i]+son2u[i])
                dp[t]=max(dp[t],dp[t-(a[i]+son2u[i])]+a[i]*b[i]+son2u[i]*son2v[i]);
            if(t>=a[i])
                dp[t]=max(dp[t],dp[t-a[i]]+a[i]*b[i]);
        }
    }
    printf("%d
",dp[x]);
    return 0;
}