白话空间统计之五:空间关系的概念化(中)

空间关系的概念化(中)

 

上文说的两种空间关系概念化尽管是最经常使用,可是总给人一种简单粗暴的感觉,所以业界和学术界由搞出了各种各样的空间关系概念化的模型。

 

首先,就是把两种最简单的概念化给组合起来了,就是以下这样的所谓的“无区别区域”法。

 

无区别的区域(Zone of indifference

 

这个名词和翻译,总是让人感觉到怪怪的,可是实际上确非常easy,其的意思就是“在一定的区域内,实行无区别化;超出这个区域。就实行距离衰减化”。事实上就是把“反距离”和“固定距离范围”两个模型合二为一了。

 

在进行无区别的区域建模的时候,首先设定一个区域,这个区域以内的全部事件要素都设为相同的权重(固定距离);超出这个区域之后。全部的事件要素的影响权重就開始衰减(反距离)。例如以下图所看到的:


在区域以内的ABC三个点,权重全然一样,而DEF三个点的权重。随距离进行衰减,函数描写叙述例如以下:



这样的模型,看起来非常像弹道学。子弹发射出去之后,在射程之内,弹道都接近笔直的,然后一旦超过射程,那么杀伤力和弹道都以距离为自变量进行高速的衰减。

 

在分析中,也经经常使用到这类模型,最常见的就是打出租车的价格和距离的分析了。每一个城市的出租车都是有所谓的“起步价”这个概念的,比方3公里。那么你在这3公里以内。不论是仅仅走了500米,还是走了2.9公里,都得收你一样的价格。

可是一超过这起步价区域。就要逐渐加价了。

 

以上的三个空间关系概念化模型,都是基于事件点来说的,那么以下我们来看看面要素的空间概念化模型,首先要说的就是最简单的面邻接。

 

面邻接(一阶面邻接)(Polygon contiguity(first order)

 

在空间中,点的关系很easy,仅仅有两种,要么重叠,要么分离。

可是面的关系就比較复杂了比方相交、相切、包括、分离等等。

而在地理要素上,比方行政区划这样的情况,首先要考虑的就是邻接关系。

 

对于最简单的邻接。ArcGIS给了两种面邻接关系,

1、CONTIGUITY_EDGES_ONLY(有时称为 Rook's Case)

2CONTIGUITY_EDGES_CORNERS(有时称为 Queen'sCase)。

 

CONTIGUITY_EDGES_ONLY也称之为“共享边”,仅仅有边相交的,才算临接,例如以下图:


假设选择CONTIGUITY_EDGES_ONLY的话。与A面相邻的,就仅仅有EG两个面,其它的面。都不相邻,这个概念来源于国际象棋里面的rook(车)的走法,所以也叫做(Rook's Case),例如以下图:

 

当然。和中国象棋里面的车(读作:ju(音居))走法也是一样的。所谓的:“车出直线马跳日,炮打隔山相飞田”。

 

另外一种规则CONTIGUITY_EDGES_CORNERS也称之为“共享边或角”,仅仅要有边或者角相邻的,都算邻接。例如以下图:


EG两个面。与A有边共享,所以设定为相邻,然后DFH三个面。与A面有一个点(角)相邻,也被设为了相邻。这个概念也来源于国际象棋里面皇后(Queen)的走法,所以也叫做“ Queen's Case”,例如以下图:


而对于有重叠或者包括关系,都能够归类到相邻里面。所以在面要素计算进行计算的话。面临接是最简单的一种空间关系概念化的模型。

 

这样的方法一般用于对于某些有连续的数据进行建模的时候用到,比方研究某些传染病的传染过程时候,往往是有相邻关系的区域最先被传染。

 

待续未完。


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