ZT CSDN 如何以最快的速度计算出一个二进制数中1的个数？ [

一道算法面试题：如何以最快的速度计算出一个二进制数中1的个数？ [问题点数：10分，结帖人weicai_chen]

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楼主 发表于： 2007-06-26 22:51:44
 
如何以最快的速度计算出一个二进制数中1的个数？假设这个二进制数位数可以很长，比如有100位以上或更多。。。

大家说说自己的想法。

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回复次数：42
#1 得分：3 回复于： 2007-06-27 08:47:25
这个不是前一段那个101个面试题中的一题吗。

计算整数number的比特位值为1的位数

int getBits(int number)
{
    int retval = 0;

    for( ; number; number &= number - 1)
        retval++;
    return retval;
}
CSDN投诉事项说明
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#2 得分：0 回复于： 2007-06-27 08:56:58
有个不用循环的算法，不过看不太懂
2014年1月微软MVP当选名单揭晓！
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#3 得分：0 回复于： 2007-06-27 09:01:27
做个映射数组行不，以字节值为key，value就是对应的1的个数。然后就能8位8位的去统计了。
增加的时间就是建立映射数组的时间，在位数少（几千几万）的时候应该没有优势。更多了还行。
微软必应·英雄会第三届在线编程大赛
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#4 得分：3 回复于： 2007-06-27 09:13:05
unsigned int
ones32(register unsigned int x)
{
        /* 32-bit recursive reduction using SWAR...
   but first step is mapping 2-bit values
   into sum of 2 1-bit values in sneaky way
*/
        x -= ((x >> 1) & 0x55555555);
        x = (((x >> 2) & 0x33333333) + (x & 0x33333333));
        x = (((x >> 4) + x) & 0x0f0f0f0f);
        x += (x >> 8);
        x += (x >> 16);
        return(x & 0x0000003f);
}
 
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#5 得分：0 回复于： 2007-06-27 12:19:02
不用循环，可能吗？
 
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#6 得分：1 回复于： 2007-06-27 13:52:04
http://www.everything2.com/index.pl?node_id=1181258
 
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#7 得分：0 回复于： 2007-06-27 18:14:51
哪位高手解释一下上面两个算法？
 
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#8 得分：0 回复于： 2007-06-27 20:36:50
好题，mark
 
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3
#9 得分：3 回复于： 2007-06-27 21:03:24
关键是：number &= (number - 1)

讨论之。

1)：number 为奇数，则number &= (number - 1)萃取末尾1，并将结果赋给number。计数器显然要加1。
2)：number 为偶数，则number &= (number - 1)number最末尾的1置成0，其余不变，并将结果赋给number。若此时number不为0，则说明仍可继续，由于已经将number最末尾的1置成0，因此，计数器也要加1。

详见《高效程序的奥秘》。
 
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#10 得分：0 回复于： 2007-06-27 21:14:01
mark
 
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#11 得分：0 回复于： 2007-06-27 22:03:50
M
 
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#12 得分：0 回复于： 2007-06-28 02:47:48
mark
 
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#13 得分：0 回复于： 2007-06-28 13:21:42
mark一下
 
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#14 得分：0 回复于： 2007-06-28 14:21:35
mark
 
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3
2
#15 得分：0 回复于： 2007-06-28 15:13:12
高效程序的奥秘里提到过...
 
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#16 得分：0 回复于： 2007-07-22 20:56:03
但是他那个数可能是100位啊？int能装的下吗？
 
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#17 得分：0 回复于： 2007-07-22 21:46:56
按4字节分组啊。
 
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#18 得分：0 回复于： 2007-07-22 21:58:39
把它当作字符串来处理吗？
 
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#19 得分：0 回复于： 2007-07-23 10:27:46
number &= (number - 1
好方法 ，佩服佩服
 
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#20 得分：0 回复于： 2007-07-23 11:51:17
快速将所有的1都置零，NB
 
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#21 得分：0 回复于： 2007-07-23 13:36:52
我前不久查阅了 Intel 的技术资料，Intel SSE4 新增了“POPCNT”指令，
一条指令即可获得 16/32/64 bits 中含有 bits set to 1 的数目，
若用它，以上所有技巧都将相形失色。
 
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#22 得分：0 回复于： 2007-07-23 15:58:39
俺做ARM的.
 
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#23 得分：0 回复于： 2007-07-23 17:09:05
我也写ARM程序（并用DSP）。
 
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#24 得分：0 回复于： 2007-07-23 17:26:42
我暂时不用DSP
 
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#25 得分：0 回复于： 2007-07-24 10:24:32
int GetBits(int number)
{
int retval = 0;

for(; number >0; number/=2)
{
if((number % 2) == 1)
retval ++;
}

return retval;
}
 
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#26 得分：0 回复于： 2007-07-24 10:53:00
fire_woods 的方法很好，说细的算法说明可以参看《Hacker's Delight》（中文书名《高效程序的奥秘》）里面有讲解。
 
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#27 得分：0 回复于： 2007-07-24 21:48:00
int getBits(int number)
{
    int retval = 0;

    for( ; number; number &= number - 1)
        retval++;
    return retval;
}

////////////////////////
mark

如果内存宽裕，可以造表，呵呵，我是tablelover,
高效,异读，就是浪费内存。
 
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#28 得分：0 回复于： 2007-07-25 22:02:36
fire_woods(风林火山)的算法不错，两两合并求１的个数的和，虽然３２位上优势不大，如果是６４位的话就比移位快很多了。比查表省地方多了。
 
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#29 得分：0 回复于： 2007-07-26 17:03:34
MARK，学到不少东西，呵呵。
 
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#30 得分：0 回复于： 2007-07-26 23:48:37
比较经典的问题了
 
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#31 得分：0 回复于： 2007-08-13 20:38:08
问一下具体的实现,现在我知道了32bit的好方法:
void find32One(int n) {

        const int MASK1 = 0x55555555;
        const int MASK2 = 0x33333333;
        const int MASK4 = 0x0f0f0f0f;
        const int MASK8 = 0x00ff00ff;
        const int MASK16 = 0x0000ffff;

n = (n & MASK1) + ((n >> 1) & MASK1);
n = (n & MASK2) + ((n >> 2) & MASK2);
n = (n & MASK4) + ((n >> 4) & MASK4);
n = (n & MASK8) + ((n >> 8) & MASK8);
n = (n & MASK16) + ((n >> 16) & MASK16);

cout << n << " number of 1." << endl;
}

但是对于长度是1000万的0/1输入,如何实现呢?
如果用string来存储每一个32bit,那效率是不是太低了?
要不然如何去实现呢?所以我觉得这个算法的主要开销在前面,
而不是32bit的.既然主要开销在前面,那应该集中去处理
前面的部分,32bit这里用移位或者n &= (n-1) 就行了.
   大家都怎么实现把长串分割的呢?
 
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#33 得分：0 回复于： 2007-08-15 22:25:48
1000万的0/1输入
//////////////////////////
这里不明白，计算机内部数据都是以字节为单位的，1000万个0/1输入，每个0/1占一个字节？这样的话是你之前处理的问题，而不是这个算法的问题

个人认为就速度而言造表法最快，不过如果是嵌入式开发两两合并求１的算法最优，关键是能够拓展思路
 
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#34 得分：0 回复于： 2007-08-16 12:49:48
1000万个0/1输入，每个0/1占一个字节？
＝＝
是啊我也糊涂了，如果这样的话，直接扫描一遍就很快了。
 
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#35 得分：0 回复于： 2007-08-16 12:50:28
直接相加就够了。
 
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#36 得分：0 回复于： 2007-08-16 19:49:15
看来我是没明白原题的意思,该算法的输入是什么呢?
 
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#37 得分：0 回复于： 2007-08-19 15:08:06
按Byte查表, 不只一个字节就循环
 
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#38 得分：0 回复于： 2007-08-22 15:02:51
mark~
 
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#39 得分：0 回复于： 2007-08-26 22:25:30
把0替换掉，剩下的长度不就是1的个数么？
 
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#40 得分：0 回复于： 2009-10-10 00:17:57
咋和低位的没啥区别 都是循环移位的？？
高手给个意见罗
 
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#41 得分：0 回复于： 2010-09-23 17:10:39
学习一下
 
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#42 得分：0 回复于： 2010-09-28 18:49:41
我来挺挺！！！！！！！！！！1我来挺挺！！！！！！！！！！1
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