KMP算法
一、传统字符串匹配算法
/* * 从s中第sIndex位置开始匹配p * 若匹配成功，返回s中模式串p的起始index * 若匹配失败，返回-1 */ int index(const std::string &s, const std::string &p, const int sIndex = 0) { int i = sIndex, j = 0; if (s.length() < 1 || p.length() < 1 || sIndex < 0) { return -1; } while (i != s.length() && j != p.length()) { if (s[i] == p[j]) { ++i; ++j; } else { i = i - j + 1; j = 0; } } return j == p.length() ? i - j: -1; }
另外一种简单匹配：
int Index_BF ( char S [ ], char T [ ], int pos ) { /* 若串 S 中从第pos(S 的下标0≤pos<StrLength(S))个字符 起存在和串 T 相同的子串，则称匹配成功，返回第一个 这样的子串在串 S 中的下标，否则返回 -1 */ int i = pos, j = 0; while ( S[i+j] != ' '&& T[j] != ' ') {
if ( S[i+j] == T[j] ) j++; // 继续比较后一字符 else { i ++;
j = 0; // 重新开始新的一轮匹配 }
}
if ( T[j] == ' ') return i; // 匹配成功 返回下标 else return -1; // 串S中(第pos个字符起)不存在和串T相同的子串 } // Index_BF
二、KMP算法
//http://www.cppblog.com/oosky/archive/2006/07/06/9486.html
定义：
（1）next[0]= -1 意义：任何串的第一个字符的模式值规定为-1。
（2）next[j]= -1 意义：模式串T中下标为j的字符，如果与首字符相同，且j的前面的1—k个字符与开头的1—k个字符不等（或者相等但T[k]==T[j]）（1≤k<j）。
如：T=”abCabCad” 则 next[6]=-1，因T[3]=T[6]
（3）next[j]=k 意义：模式串T中下标为j的字符，如果j的前面k个字符与开头的k个字符相等，且T[j] != T[k] （1≤k<j）。
即T[0]T[1]T[2]。。。T[k-1]==T[j-k]T[j-k+1]T[j-k+2]…T[j-1] 且T[j] != T[k].（1≤k<j）;
( 4 ) next[j]=0 意义：除（1）（2）（3）的其他情况。
举例：
01）求T=“abcac”的模式函数的值。
next[0]= -1 根据(1)
next[1]=0 根据 (4) 因（3）有1<=k<j;不能说，j=1,T[j-1]==T[0]
next[2]=0 根据 (4) 因（3）有1<=k<j;（T[0]=a）!=（T[1]=b）
next[3]= -1 根据 (2)
next[4]=1 根据 (3) T[0]=T[3] 且 T[1]=T[4]
即
|
下标 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
T |
a |
b |
c |
a |
c |
|
next |
-1 |
0 |
0 |
-1 |
1 |
若T=“abcab”将是这样：
|
下标 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
T |
a |
b |
c |
a |
b |
|
next |
-1 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
为什么T[0]==T[3],还会有next[4]=0呢, 因为T[1]==T[4], 根据 (3)” 且T[j] != T[k]”被划入（4）。
02）来个复杂点的，求T=”ababcaabc” 的模式函数的值。
next[0]= -1 根据（1）
next[1]=0 根据(4)
next[2]=-1 根据 (2)
next[3]=0 根据 (3) 虽T[0]=T[2] 但T[1]=T[3] 被划入（4）
next[4]=2 根据 (3) T[0]T[1]=T[2]T[3] 且T[2] !=T[4]
next[5]=-1 根据 (2)
next[6]=1 根据 (3) T[0]=T[5] 且T[1]!=T[6]
next[7]=0 根据 (3) 虽T[0]=T[6] 但T[1]=T[7] 被划入（4）
next[8]=2 根据 (3) T[0]T[1]=T[6]T[7] 且T[2] !=T[8]
即
|
下标 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
T |
a |
b |
a |
b |
c |
a |
a |
b |
c |
|
next |
-1 |
0 |
-1 |
0 |
2 |
-1 |
1 |
0 |
2 |
只要理解了next[3]=0，而不是=1，next[6]=1，而不是= -1，next[8]=2，而不是= 0，其他的好象都容易理解。
03) 来个特殊的，求 T=”abCabCad” 的模式函数的值。
|
下标 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
T |
a |
b |
C |
a |
b |
C |
a |
d |
|
next |
-1 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
-1 |
4 |
next[5]= 0 根据 (3) 虽T[0]T[1]=T[3]T[4],但T[2]==T[5]
next[6]= -1 根据 (2) 虽前面有abC=abC,但T[3]==T[6]
next[7]=4 根据 (3) 前面有abCa=abCa,且 T[4]!=T[7]
若T[4]==T[7]，即T=” adCadCad”,那么将是这样：next[7]=0, 而不是= 4,因为T[4]==T[7].
|
下标 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
T |
a |
d |
C |
a |
d |
C |
a |
d |
|
next |
-1 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
代码
#include <iostream.h> #include <string.h> using namespace std; void getNext(char *p,int *next) { int j,k; next[0]=-1; j=0; k=-1; while(j<strlen(p)-1) { if(k==-1||p[j]==p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k] { j++; k++; next[j]=k; } else //p[j]!=p[k] k=next[k]; } } int KMPMatch(char *s,char *p) { int next[100]; int i,j; i=0; j=0; getNext(p,next); while(i<strlen(s)) { if(j==-1||s[i]==p[j]) { i++; j++; } else { j=next[j]; //消除了指针i的回溯 } if(j==strlen(p)) return i-strlen(p); } return -1; } int main()//abCabCad { char* text="bababCabCadcaabcaababcbaaaabaaacababcaabc"; char* pattern="abCab"; cout<< KMPMatch(text, pattern) << endl; return 0; }