https://oj.leetcode.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/
There are two sorted arrays A and B of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).
思路1：两个数组进行merge操作，虽然不符合题目要求，但竟然拿可以过（有人说排序之后取中间的也能过。。）。复杂度O(m+n)。
思 路2（参考讨论区某大神）：使用二分查找，时间复杂度为log(m+n). 该方法的核心是将原问题转变成一个寻找第k小数的问题（假设两个原序列升序排列），这样中位数实际上是第(m+n)/2小的数。所以只要解决了第k小数的 问题，原问题也得以解决。首先假设数组A和B的元素个数都大于k/2，我们比较A[k/2-1]和B[k/2-1]两个元素，这两个元素分别表示A的第k /2小的元素和B的第k/2小的元素。这两个元素比较共有三种情况：>、<和=。如果A[k/2-1]<B[k/2-1]，这表示 A[0]到A[k/2-1]的元素都在A和B合并之后的前k小的元素中。换句话说，A[k/2-1]不可能大于两数组合并之后的第k小值，所以我们可以将 其抛弃。
double findKth(int a[], int m, int b[], int n, int k)
{
//always assume that m is equal or smaller than n
if (m > n)
return findKth(b, n, a, m, k);
if (m == 0)
return b[k - 1];
if (k == 1)
return min(a[0], b[0]);
//divide k into two parts
int pa = min(k / 2, m), pb = k - pa;
if (a[pa - 1] < b[pb - 1])
return findKth(a + pa, m - pa, b, n, k - pa);
else if (a[pa - 1] > b[pb - 1])
return findKth(a, m, b + pb, n - pb, k - pb);
else
return a[pa - 1];
}
class Solution
{
public:
double findMedianSortedArrays(int A[], int m, int B[], int n)
{
int total = m + n;
if (total & 0x1)
return findKth(A, m, B, n, total / 2 + 1);
else
return (findKth(A, m, B, n, total / 2)
+ findKth(A, m, B, n, total / 2 + 1)) / 2;
}
};
java改写：java不支持数组后面元素取址操作，所以有点不方便，要么每次复制数组的一部分，要么增加参数，传入一个本次操作数组的范围，这里偷懒采用前一种方案。
已删除。
第二遍记录：
java可以不传递数组的长度
findKth的递归终止条件
public class Solution { public double findMedianSortedArrays(int A[], int B[]) { int totalLen = A.length + B.length; if(totalLen%2==1) return findKth(A,B,totalLen/2+1); else return (findKth(A,B,totalLen/2)+findKth(A,B,totalLen/2+1))/2; } double findKth(int[]a,int[]b,int k){ int m=a.length; int n=b.length; if(m>n) return findKth(b,a,k); if(m==0) return b[k-1]; if(k==1) return Math.min(a[0],b[0]); int pa=Math.min(k/2,m); int pb=k-pa; if (a[pa - 1] < b[pb - 1]) return findKth(Arrays.copyOfRange(a, pa, a.length), b, k - pa); else if (a[pa - 1] > b[pb - 1]) return findKth(a, Arrays.copyOfRange(b, pb, b.length), k - pb); else return a[pa - 1]; } }
第三遍记录：
注意数组下标是0 base的，所以比较的时候都是a[pa-1]，不是a[pa]，此处应注意。
第四遍记录：
findKth的k 需要题目保证是valid或者先判断下范围，否则异常数据会有问题。
参考：