归并排序

引子：

看了归并排序，觉得这才真正像个算法，插入，选择，冒泡简直特么的就像是暴力猜解密码一样的弱。

测试了100000个随机数字的排序，比上述3个算法的运行时间少了近100倍的数量级。

算法思想：

归并排序的主要思路是分治，可以大概参考二分查找的思路，并且也是递归的方式。

首先按数组长度将数组切成左右两半，先将左边排序，再将右边排序，再将两边的合并起来，并且在合并的过程中排序，需要在栈中建立一个新的同样大小的数组用于缓存。

在每次拆分以后，有一个起点索引 nStart，一个中点索引 nMid，一个终点索引 nEnd，这时需要再次将nStart到nMid拆分成三个节点，直到nStart大于或等于nEnd，退出递归。

然后进行排序，递归的逻辑如下：

void MergeSort(int* ua, int nStart, int nEnd)
{
	if(nStart >= nEnd)
	{
		return;
	}
	int nMid = nStart + (nEnd - nStart) / 2;

	MergeSort(ua, nStart, nMid);
	MergeSort(ua, nMid+1, nEnd);
	Merge(ua, nStart, nMid, nEnd);
}

排序的过程需要借助一个临时数组用来合并，比较左边和右边数据的大小来选择性地插入数据，如果左边的全都插完了，就开始插右边的。但是判断左右是否插完的逻辑要先于插入数据的逻辑，代码如下：

void Merge(int* ua, int nStart, int nMid, int nEnd)
{
	int a[N];
	int i = nStart;
	int j = nMid + 1;

	for (int k = nStart; k <= nEnd; k++)
	{
		a[k] = ua[k];
	}

	for (int k = nStart; k <= nEnd; k++)
	{
		if(i > nMid)
		{
			ua[k] = a[j++];
		}
		else if(j > nEnd)
		{
			ua[k] = a[i++];
		}
		else if( a[j] < a[i])
		{
			ua[k] = a[j++];
		}
		else
		{
			ua[k] = a[i++];
		}
	}
}

整体的代码量不大，但是需要想清楚整个递归过程和递归退出的条件。

假设一共10个随机数，从小到大排序：

第一步是按索引拆分，

先拆成0，1，2，3，4 和 5，6，7，8，9

再将0，1，2，3，4 拆分成 0，1，2 和 3，4

再将0，1，2，拆分成 0，1 和 2

0 和 1 不可以再拆了，于是开始对0，1进行排序 

再对2进行排序，因为2只有一个数，所以直接跳过了。

完成后再将0，1 与 2 合到一起进行排序，

然后再对3，4进行排序。

再将0，1，2，3，4一起进行排序

最后将0，2，3，4，5，6，7，8，9一起排序

因为每次排序其实只是对两个数进行比较然后插入数组，所以速度是很快的。

测试代码如下：

#include "stdafx.h"
#include "windows.h"
#include "time.h"

const int N = 10;
int O = 0;

int* GenRandom()
{
	srand( (unsigned)time( NULL ) );

	int* a = new int[N];
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{

		a[i] = rand() ;
	}
	return a;
}

SYSTEMTIME StartTime = {0};
FILETIME StartFileTime = {0};
SYSTEMTIME EndTime= {0};
FILETIME SEndFileTime= {0};

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int* a = GenRandom();
	GetLocalTime(&StartTime);
	printf("timeBefore %d:%d:%d 
", StartTime.wMinute, StartTime.wSecond, StartTime.wMilliseconds);

	MergeSort(a,0,N-1);

	GetLocalTime(&EndTime);
	printf("timeAfter %d:%d:%d 
", EndTime.wMinute, EndTime.wSecond, EndTime.wMilliseconds);
	printf("times %d 
", O);
	return 0;
}