POJ_1088_(dp)(记忆化搜索)

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

题意很清楚。

其实一来也没想到记忆化搜索，太久没做这类题了。。。

简单记忆化搜索，也是一种dp。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 105

int dir[4][2]={-1,0,0,1,1,0,0,-1};
int gra[N][N];
int dp[N][N],r,c;

bool inside(int x,int y)
{
    if(x>=1&&x<=r&&y>=1&y<=c)
        return 1;
    return 0;
}
int dfs(int x,int y)
{
    if(dp[x][y]>=0)
        return dp[x][y];
    dp[x][y]=0;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int xx=x+dir[i][0];
        int yy=y+dir[i][1];
        if(inside(xx,yy)&&gra[xx][yy]<gra[x][y])
        {
            dp[x][y]=max(dp[x][y],dfs(xx,yy)+1);
        }
    }
    return dp[x][y];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&r,&c);
    for(int i=1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=c;j++)
            scanf("%d",&gra[i][j]);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int res=0;
    for(int i=1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=c;j++)
            res=max(res,dfs(i,j));
    printf("%d
",res+1);
    return 0;
}