HDU_1848_博弈，sg函数

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1

1 4 1

0 0 0

 

Sample Output

Fibo Nacci

 

题意：sg组合游戏，NIM模型，三堆石子，两个玩家，每次只能取fibonacci数列中的数，判断先手胜还是后手胜。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1005
int S[1000];

int cnt;
void getfab()
{
    S[1]=1;
    S[2]=2;
    cnt=3;
    while(S[cnt-1]<=1000)
    {
        S[cnt]=S[cnt-1]+S[cnt-2];
        cnt++;
    }
}

int sg[1005],flag[1005];
void Sg(int *S,int len)
{
    int i,j;
    memset(sg,0,sizeof(sg));
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        for(j=1;j<len;j++)
            if(i-S[j]>=0)
                flag[sg[i-S[j]]]=1;
        for(j=0;j<=N;j++)
            if(!flag[j])
                break;
        sg[i]=j;
    }
}

int main()
{
    int m,n,p;
    getfab();
    Sg(S,cnt);
    while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&p)!=EOF&&(m||n||p))
    {
        int res=sg[m]^sg[n]^sg[p];
        if(res)
            printf("Fibo
");
        else
            printf("Nacci
");
    }
    return 0;
}