lintcode5

Find K-th largest element in an array.
Example
In array [9,3,2,4,8], the 3rd largest element is 4.
In array [1,2,3,4,5], the 1st largest element is 5, 2nd largest element is 4, 3rd largest element is 3 and etc.
Challenge
O(n) time, O(1) extra memory.
Notice
You can swap elements in the array

Quick select. O(n)。一轮O(n)操作后把原问题化解为规模仅一半的问题（只接着搜其中一半了）
实现：指针+递归。指针分为双指针和三指针两种写法，递归分为改变k和不改变k的写法。

三指针：中间扫描，大扔左，小扔右，最后l左边的肯定全大的，r右边肯定全小的，lr加上中间的是==的。具体非对称写法还是“从左开始扫，左换动lm，右换动动r，中间只动m”。
双指针：左右都找不合格的，找完互换。最后大扔左，小扔右，lr中间可能夹一个数。

递归改变k：思路是return值的定义为这段里面第k大的数。所以如果去右段搜的话，新的k值要减去左边数的数量，因为很多更大的数已经不在我的考虑范围里了。
递归不改变k：思路是return值的定义为全局nums第k个位置。我一直只传这个数，pass下去，我只保证我一直挪动位置最后答应你能把全局第k大的数移到k那个位置，时机合适麻烦你就直接把那个位置的东西拿走。

细节：
1.双指针写法里面的=加不加：指针对比要加=：全用l<=r的逻辑写，避免可能死循环（可能其中一根指针从没动过）。而数字对比不要加=：比如nums[l] > pivot，别担心==的情况没动指针，会在下面swap的时候动的。这个真的有点难记，这题三指针比双指针好写，没有这么detail。
2.指针的问题最后检查时候都要看一下会不会有一轮过后，只有一根指针挪动全程的问题，因为这样会导致递归参数不变产生死循环的问题。尽量写法要让两根指针都动过，否则很危险，while循环or递归组合上不动指针，想想都恐怖。
3.pivot直接把值取出来，是nums[(start+end)/2]而不是记录位置(start+end)/2。因为实现过程中动过各个数字了，可能下一轮在那个位置上的东西就不是最开始的对比对象了。
4.题目定义第k大，有一个1的offset，要处理一下。比如找第一大的其实是计算机语言里的第0大。毕竟数组里第k个数跟着计算机语言的index定义，所以你最开始传进去要传k-1.

1.三指针+不变k写法：

public class Solution {
    /**
     * @param n: An integer
     * @param nums: An array
     * @return: the Kth largest element
     */
    public int kthLargestElement(int n, int[] nums) {
        // write your code here
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return -1;
        }
        return partitionAndFind(n - 1, nums, 0, nums.length - 1);
    }
    
    private int partitionAndFind(int k, int[] nums, int start, int end) {
        
        if (start == end) {
            return nums[k];
        }
        
        int l = start, m = start, r = end;
        int pivot = nums[(start + end) / 2];
        while (m <= r) {
            if (nums[m] > pivot) {
                swap(nums, l, m);
                l++;
                m++;
            } else if (nums[m] < pivot) {
                swap(nums, m, r);
                r--;
            } else {
                m++;
            }
        }
        
        if (k < l) {
            return partitionAndFind(k, nums, start, l - 1);
        } else if (k > r) {
            return partitionAndFind(k, nums, r + 1, end);
        } else {
            return nums[k];
        }
    }
    
    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

2.双指针+变k写法：

public class Solution {
    /**
     * @param n: An integer
     * @param nums: An array
     * @return: the Kth largest element
     */
    public int kthLargestElement(int n, int[] nums) {
        // write your code here
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return -1;
        }
        return partitionAndFind(n, nums, 0, nums.length - 1);
    }
    
    private int partitionAndFind(int k, int[] nums, int start, int end) {
        
        if (start == end) {
            return nums[start];
        }
        
        int l = start, r = end;
        int pivot = nums[(start + end) / 2];
        while (l <= r) {
            while (l <= r && nums[l] > pivot) {
                l++;
            }
            while (l <= r && nums[r] < pivot) {
                r--;
            }
            if (l <= r) {
                int temp = nums[l];
                nums[l] = nums[r];
                nums[r] = temp;
                l++;
                r--;
            }
        }
        
        if (start + k - 1 <= r) {
            return partitionAndFind(k, nums, start, r);
        } else if (start + k - 1 >= l) {
            return partitionAndFind(k - (l - start), nums, l, end);
        } else {
            return nums[r + 1];
        }
    }
}