标题：Efficient Estimation of Word Representations in Vector Space
作者：Tomas Mikolov
发表于：ICLR 2013
主要内容：
在NLP中，每一个词语都表示称实数向量的形式（称为word embedding or word representation）。通常词语的实数向量用神经网络进行训练得到，如Bengio在2003年的工作，以及在此基础上的改进，如：用递归的神经网络进行训练。不过这些方法计算复杂度较高，对词表大小、训练语料规模都有限制。本文的方法提供了一种log-bilinear模型，去除了神经网络的隐含层，仅用线性表示能力，计算词语的实数表示向量。
1. Model Architectures
1.1 Feedforward Neural Net Language Model (NNLM)
回顾Bengio在2003年的工作。神经网络分为输入层（词语id）、投影层（projection，由id转为词向量）、隐含层和输出层。整个网络的参数为：
Q = N*D + N*D*H + H*V
其中N*D为输入层到投影层的权重，N是ngram中的n，表示上下文长度，D是每个词的实数表示维度；N*D*H 为投影层到隐含层的权重个数，H是隐含层节点个数；H*V是隐含层到输出层的权重个数，V是输出层节点个数。
为了提速，作者对输出层进行改造，用huffman树代替线性结构，从而使得参数降低为 H * log(V)
1.2 Recurrent Neural Net Language Model (RNNLM)
RNNLM的参数个数为
Q = H*H + H*V
1.3 Parallel Training of Neural Networks
google有一个工具叫DistBelief，可以让节点机与中心服务器同步神经网络中的梯度值，从而同步神经网络的各个权重。不过再后来看作者的源代码的时候，作者似乎只是用了linux多线程，来进行并行训练。
2. New Log-linear Models
这是作者着重介绍的模型。
作者发现，大量的计算都消耗在神经网络的非线性隐含层（The main observation from the previous section was that most of the complexity is caused by the non-linear hidden layer in the model），所以作者去除隐含层，以加快计算。另外，作者从前的研究成果，将词语实数向量的计算和神经网络对Ngram的训练相分开，相比同时训练，能大大提高效率（neural network language model can be successfully trained in two steps: first, continuous word vectors are learned using simple model, and then the N-gram NNLM is trained on top of these distributed representations of words.）
2.1 Continuous Bag-of-Words Model
去除了隐含层，所有N个上线问词语都投影到一个D维实属向量上（加和平均）。网络结构如下：
看样子是纯的线性结构；不过看作者的源代码（利用梯度那一部分），似乎是exp指数节点。
2.2 Continuous Skip-gram Model
上面是根据上下文来输出当前词语。另一种结构，是根据当前词语来输出网络上下文。如下：
3. 实验结果
3.1 Task Description
作者设计这样的任务：D（河北）-D（石家庄）+D（哈尔滨）=D（黑龙江）。D是词语的实属向量。上面公式解释为：河北的省会是石家庄，经过运算，哈尔滨是黑龙江的省会。其时写成D（河北）-D（石家庄）=D（黑龙江）-D（哈尔滨）更容易理解。作者先找出“河北--石家庄”这样的词语对儿，训练出来词语实属向量之后，用上面的计算来验证是否正确，计算出准确率。用准确率来衡量得出的词语实数向量的好坏。
3.2 Maximization of Accuracy
扩大两倍的向量维度，和扩大两倍的训练集，都能提升准确率，且增加的训练时间相同，不过提升的准确率幅度可不相同。在某些时候，提升向量维度的作法使得性能提升更大；某些时候，增加训练语料更好些。向量维度一般300维之后，再增加向量维度的作用就不大了。作者的学习速率设定为0.0025（很小啊）。
3.3 Comparison of Model Architectures
模型之间的相互比较，CBOW效果最好，然后是CSGM，Bengio2003的模型效果反而不好。还有可以看到，作者迭代了三次和迭代了一次，效果差别不大。所以对整个训练集来讲，迭代一次就够了。（个人观点哈）
3.4 Large Scale Parallel Training of Models
3.5 Microsoft Research Sentence Completion Challenge
微软的测试集合，就是有1k个句子，去掉其中一个词，然后给出五个词作为候选，任务是找到最合适的那个词使句子完整。作者把这个任务转成了计算句子概率的任务（对五个词都拼成句子，计算概率，选择概率最大的那个）。
完。