【转】计算文档相似度（英文）

转自：http://blog.chinaunix.net/uid-26548237-id-3541783.html

1、向量空间模型
    向量空间模型作为向量的标识符，是一个用来表示文本文件的代数模型。它应用于信息过滤、信息检索、索引以及相关规则。
    文档和问题都用向量来表示。
    
    每一维都相当于一个独立的词组。如果这个术语出现在文档中，那它在向量中的值就非零。已经有很多不同的方法来计算这些值，这些值叫做（词组）权重。其中一种广为人知的算法就是tf_idf权重。我们是根据应用来定义词组的。典型的词组就是一个单一词、关键词、或者较长的短语。如果字被选为词组，那么向量的维数就是出现在词汇表中不同字的个数。向量运算能通过查询来比较各文档。
    
    通过文档相似度理论的假设，比较每个文档向量和原始查询向量（两个向量的类型是相同的）之间的角度偏差，使得在文档搜索关键词的关联规则是能够计算的。实际上，计算向量之间夹角的余弦比直接计算夹角本身要简单。
    
    其中d2*q是文档向量（即下图中的d2）和查询向量（即下图中的q）的点乘；分母分别为两个向量的模。向量的模通过下面的公式计算：
    
    由于这个模型所考虑的所有向量都是严格非负的，如果其余弦值为零，则表示查询向量和文档向量是正交的，即不符合（换句话说，就是该检索词在文档中没有找到），即两篇文档的相似度为0%。
    
    下面是一个tf-idf权重的例子。
    
    
    优点：
    相对于标准的布尔数学模型，向量空间模型具有如下优点：
    1、基于线性代数的简单模型；
    2、词组的权重不是二元的；
    3、允许计算文档和索引之间的连续相似程度；
    4、允许其根据可能的相关性来进行文件排序；
    5、允许局部匹配；

    局限：
    1、不适用于较长的文件，因为它的相似度值不理想；
    2、检索词组必须与文件中出现的词组精确匹配；
    3、语义敏感度不佳，具有相同的语境但使用不同的词组的文件不能被关联起来；
    4、词组在文档中出现的顺序在向量中间无法表示；
    5、假定词组在统计上是独立的；
    6、权重是直观上获得的而不够正式；

2、向量空间模型的使用
    下面是利用向量空间模型来计算文件的相似度。以上面讲诉的余弦值Cosine为例，进行实现。
    实现中的权重直接使用的是词出现的频率，另外，这里比较的是英文的相似度。

  1. #include <iostream>
  2. #include <map>
  3. #include <sys/stat.h>
  4. #include <cmath>
  5. using namespace std;
  7. #define ERROR -1
  8. #define OK 0
  9. #define DEBUG
  11. //用于去除文本中的无关紧要的词
  12. //const char delim[] = " .,:;`/\"+i-_(){}[]<>*&^%$#@!?~/|\\=1234567890 \t\n";
  13. const char delim[] = " .,:;'`/\"+-_(){}[]<>*&^%$#@!?~/|\\=1234567890 \t\n";
  15. char *strtolower(char *word)
  16. {
  17.     char *s;
  18.     
  19.     for(s = word; *s; s++)
  20.     {
  21.         *s = tolower(*s);
  22.     }
  23.     return word;
  24. }
  26. int ReadFile(char *text_name, map<string, int> &word_count)
  27. {
  28.     char *str;
  29.     char *word;
  30.     char *file;
  31.     struct stat sb;
  33.     FILE *fp = fopen(text_name, "r");
  34.     
  35.     if(fp == NULL)
  36.     {
  37.         return ERROR;
  38.     }
  39.     
  40.     if(stat(text_name, &sb))
  41.     {
  42.         return ERROR;
  43.     }
  44.     
  45.     file = (char *)malloc(sb.st_size);
  46.     if(file == NULL)
  47.     {
  48.         fclose(fp);
  49.         return ERROR;
  50.     }
  51.     fread(file, sizeof(char), sb.st_size, fp);
  53.     word = strtok(file, delim);
  54.     
  55.     while(word != NULL)
  56.     {
  57.         //delete the length of word <= 1
  58.         if(strlen(word) <= 1)
  59.         {
  60.             word = strtok(NULL, delim);
  61.             continue;
  62.         }
  63.         
  64.         str = strtolower(strdup(word));
  65.         string tmp = str;
  66.         word_count[tmp]++;
  68.         word = strtok(NULL, delim);
  69.     }
  70. }
  72. int main(int argc, char **argv)
  73. {
  74.     char *text_name_one = "./big.txt";
  75.     //char *text_name_one = "./1.txt";
  76.     char *text_name_two = "./big.txt";
  77.     //char *text_name_two = "./2.txt";
  78.     
  79.     map<string, int> word_count_one;
  80.     map<string, int> word_count_two;
  81.     
  82.     double multi_one = 0.0;
  83.     double multi_two = 0.0;
  84.     double multi_third = 0.0;    
  86.     if(ReadFile(text_name_one, word_count_one) == ERROR)
  87.     {
  88.         cout << "ReadFile() error." << endl;
  89.         return ERROR;
  90.     }
  92. #ifdef DEBUG    
  93.     map<string, int>::iterator map_first = word_count_one.begin();
  94.     for( ; map_first != word_count_one.end(); map_first++)
  95.     {
  96.         cout << map_first->first << " " << map_first->second << endl;
  97.     }
  98. #endif
  100.     if(ReadFile(text_name_two, word_count_two) == ERROR)
  101.     {
  102.         cout << "ReadFile() error." << endl;
  103.         return ERROR;
  104.     }
  106. #ifdef DEBUG    
  107.     map<string, int>::iterator map_second = word_count_two.begin();
  108.     for( ; map_second != word_count_two.end(); map_second++)
  109.     {
  110.         cout << map_second->first << " " << map_second->second << endl;
  111.     }
  112. #endif
  114.     map<string, int>::iterator map_one = word_count_one.begin();
  115.     map<string, int>::iterator map_tmp;
  116.     for( ; map_one != word_count_one.end(); map_one++)
  117.     {
  118.         map_tmp = word_count_two.find(map_one->first);
  119.         if(map_tmp == word_count_two.end())
  120.         {
  121.             multi_two += map_one->second * map_one->second;
  122.             continue;
  123.         }
  124.         multi_one += map_one->second * map_tmp->second;
  125.         multi_two += map_one->second * map_one->second;
  126.         multi_third += map_tmp->second * map_tmp->second;
  127.         word_count_two.erase(map_one->first);    //从2中删除1中具有的
  128.     }
  130.     //检查2中是否仍然有元素
  131.     for(map_tmp = word_count_two.begin(); map_tmp != word_count_two.end(); map_tmp++)
  132.     {
  133.         multi_third += map_tmp->second * map_tmp->second;
  134.     }
  135.     multi_two = sqrt(multi_two);
  136.     multi_third = sqrt(multi_third);
  138.     double result = multi_one / ( multi_two * multi_third);
  139.     cout << "相似度为: " << result * 100 << "%" << endl;
  140.     return 0;
  141. }


    下面进行测试。
    第一、进行检测两个相同的英文文本，文本链接为http://norvig.com/big.txt  
    
    给出了文本中词的部分统计，可以看到，两个相同文本的相似度为100%。
    
    第二、 文本1内容：......this is one!    文本2的内容：()()()......this is two
    
    运行结果与实际手算的结果相同，两个文本的相似度为66.6667%。

    
    
    
    以上只是简单的进行两个英文文本的相似度计算，只是在词条的层次上进行计算，并没有涉及到语义，所以，相对比较简单。
    我对这方面非常感兴趣，还会继续学习其他相关的内容。

    
    理论知识引自：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%90%91%E9%87%8F%E7%A9%BA%E9%96%93%E6%A8%A1%E5%9E%8B

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原文地址：https://www.cnblogs.com/jackyzzy/p/3011769.html