题目1533：最长上升子序列 （nlogn | 树状数组）

题目1533：最长上升子序列

http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1533

时间限制：1 秒

内存限制：128 兆

特殊判题：否

提交：857

解决：178

题目描述：

给定一个整型数组， 求这个数组的最长严格递增子序列的长度。 譬如序列1 2 2 4 3 的最长严格递增子序列为1，2，4或1，2，3.他们的长度为3。

输入：

输入可能包含多个测试案例。
对于每个测试案例，输入的第一行为一个整数n(1<=n<=100000)：代表将要输入的序列长度
输入的第二行包括n个整数，代表这个数组中的数字。整数均在int范围内。

输出：

对于每个测试案例，输出其最长严格递增子序列长度。

样例输入：

4
4 2 1 3
5
1 1 1 1 1

样例输出：

2
1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>

using namespace std;

const int N=110000;

int n,val[N];
vector<int> vt;

int binarySearch(int x){
    int left=0,right=vt.size()-1;
    int mid;
    while(left<=right){
        mid=(left+right)>>1;
        if(vt[mid]<x)
            left=mid+1;
        else
            right=mid-1;
    }
    return left;
}

int main(){

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    while(~scanf("%d",&n)){
        vt.clear();
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&val[i]);
        int tmp;
        for(int i=0;i<n;i++){
            tmp=binarySearch(val[i]);
            if(tmp>=(int)vt.size())
                vt.push_back(val[i]);
            else
                vt[tmp]=val[i];
        }
        int ans=vt.size();
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=110000;

int n,val[N],a[N];
int len,arr[N];

int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}

void update(int i,int x){
    while(x<=len){
        if(i>arr[x])
            arr[x]=i;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int query(int x){
    int ans=0;
    while(x){
        if(arr[x]>ans)
            ans=arr[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}

int main(){

    freopen("input.txt","r",stdin);

    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&val[i]);
            a[i]=val[i];
        }
        sort(a,a+n);
        len=unique(a,a+n)-a;
        memset(arr,0,sizeof(arr));
        int ans=1,tmp;
        for(int i=0;i<n;i++){
            val[i]=lower_bound(a,a+len,val[i])-a+1;
            tmp=query(val[i]-1)+1;
            if(tmp>ans)
                ans=tmp;
            update(tmp,val[i]);
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}