HDU 2067 小兔的棋盘 （卡特兰数）

小兔的棋盘

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4665    Accepted Submission(s): 2586

Problem Description

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

 

Input

每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

 

Output

对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

 

Sample Input

1 3 12 -1

 

Sample Output

1 1 2 2 3 10 3 12 416024

 

Author

Rabbit

 

Source

RPG专场练习赛

 

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lcy

 

此题为卡特兰数的两倍。。。。。。。。。。。

 

 打表法：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

long long res[40];

void init(){
    memset(res,0,sizeof(res));
    res[0]=1;
    for(int i=1;i<=35;i++)
        for(int j=0;j<i;j++)
            res[i]+=res[j]*res[i-j-1];
}

int main(){

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    init();
    int n,cases=0;
    while(~scanf("%d",&n) && n!=-1){
        cout<<++cases<<" "<<n<<" "<<res[n]*2<<endl;
    }
    return 0;
}