剑指Offer——平衡二叉树

题目描述：

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

分析：

平衡二叉树（Self-balancing binary search tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树，同时，平衡二叉树必定是二叉搜索树，反之则不一定。平衡二叉树的常用实现方法有红黑树、AVL、替罪羊树、Treap、伸展树等。

根据定义两个子树的高度差的绝对值不超过1，那么可以通过递归求出左右子树的高度，计算它们的高度差，如果有高度差超过1，那么该树就不是平衡二叉树。

代码：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int isBalanced = true;
 4     bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
 5         TreeDepth(pRoot);
 6         return isBalanced;
 7     }
 8 
 9     int TreeDepth(TreeNode* pRoot) {
10         if(pRoot == NULL) return 0;
11         int leftTreeDepth = TreeDepth(pRoot->left);
12         int rightTreeDepth = TreeDepth(pRoot->right);
13         if(abs(leftTreeDepth - rightTreeDepth) > 1)
14             isBalanced = false;
15         return max(leftTreeDepth + 1, rightTreeDepth + 1);
16     }
17 };