剑指Offer——二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述：

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

分析：

 二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

数组的最后一个元素是二叉搜索树的根结点的值，我们可以找到左子树的所有元素，那么另一部分就是右子树的所有元素。

如果右子树有值小于根结点，那么该数组就不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。

代码：

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        int seqSize = sequence.size();
        if(seqSize == 0) return false;
        if(seqSize == 1 || seqSize == 2) return true;
        return IsSquenceOfBST(sequence, 0, seqSize - 1);
    }
    bool IsSquenceOfBST(vector<int> &sequence, int begin, int end) {    // end是根结点的值
        if(end - begin <= 2) return true;
        int i;
        for(i = begin; i < end; i++) {
            if(sequence[i] > sequence[end]) {
                break;
            }
        }
        int m = i;  // m前是左子树的值
        for(; i < end; i++) {
            if(sequence[i] < sequence[end]) {   // 右子树还有比根结点的值要小，那么这数组就不是二叉搜索树的后序遍历的结果
                return false;
            }
        }
        return IsSquenceOfBST(sequence, begin, m - 1) && IsSquenceOfBST(sequence, m, end - 1);
    }
};