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LeetCode 53. 最大子序和
题目
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
进阶:
- 如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray
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解题思路
思路1-累加和，当和为正数时继续累加，为负数时则从遇到的下一个正数开始累加
思路解析：正数累加过程的曲线有点像下图：
只要保证sum一直为正数并累加，那么一定可以得到一个最大连续累加和；
代码给出了两种风格写法；
算法复杂度:
- 时间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(n ight)}} $
- 空间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(1 ight)}} $
算法源码示例
package leetcode;
/**
* @author ZhouJie
* @date 2020年2月8日 下午11:24:18
* @Description: 53. 最大子序和
*
*/
public class LeetCode_0053 {
}
class Solution_0053 {
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年2月8日 下午11:51:24
* @param: @param nums
* @param: @return
* @return: int
* @Description: 1-
*
*/
public int maxSubArray_1(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length == 0) {
return 0;
}
int maxSum, currSum;
maxSum = currSum = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
currSum = Math.max(currSum, currSum + nums[i]);
maxSum = Math.max(maxSum, currSum);
}
return maxSum;
}
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年5月3日 下午12:53:11
* @param: @param nums
* @param: @return
* @return: int
* @Description: 2-只要和为正数时就一直加，一旦变负则重置sum从下一个正数开始累加，期间记录sum的最大值；
* sum值的图像类似在0上的递增递减曲线；
*
*/
public int maxSubArray_2(int[] nums) {
int sum = 0;
int max = nums[0];
for (int val : nums) {
if (sum > 0) {
sum += val;
} else {
sum = val;
}
max = Math.max(max, sum);
}
return max;
}
}