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LeetCode 22. 括号生成
题目
数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。
示例：
输入：n = 3
输出：[
"((()))",
"(()())",
"(())()",
"()(())",
"()()()"
]
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses
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解题思路
思路1-回溯/DFS
这个思路说是回溯或者DFS都好像可以...
- 先尝添加左括号，再尝试添加右括号；
- 每次添加时，左括号的数不能大于n，若当次的右括号数小于左括号数，则可以选择放一个右括号；
算法复杂度:
- 时间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(frac{n^{4}}{sqrt{n}} ight)}} $ (本题实际是卡特兰数问题，证明我就不班门弄斧了，我目前也不太懂...)
- 空间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(n ight)}} $
算法源码示例
package leetcode;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
* @author ZhouJie
* @date 2020年1月7日 下午10:39:35
* @Description: 22. 括号生成
*
*/
public class LeetCode_0022 {
}
class Solution_0022 {
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年2月3日 下午11:33:16
* @param: @param n
* @param: @return
* @return: List<String>
* @Description: 1-根据左右闭合特性，依次放置n个“（”和“）”且放“）”时已放“（”的数量不能大于将要放入“）”的数量；
*
*/
public List<String> generateParenthesis(int n) {
List<String> list = new ArrayList<String>();
makeStr(list, "", 0, 0, n);
return list;
}
private void makeStr(List<String> list, String str, int open, int close, int n) {
// 若")"数达n，说明"("和")"数均已达到n个
if (close == n) {
list.add(str);
} else {
// 若"("未达最大数n则可以加一个"("
if (open < n) {
makeStr(list, str + "(", open + 1, close, n);
}
// 若")"数小于"("数，则可以加一个")"
if (close < open) {
makeStr(list, str + ")", open, close + 1, n);
}
}
}
}