使用后缀数组寻找最长公共子字符串JavaScript版

后缀数组很久很久以前就出现了，具体的概念读者自行搜索，小菜仅略知一二，不便讨论。

本文通过寻找两个字符串的最长公共子字符串，演示了后缀数组的经典应用。

首先需要说明，小菜实现的这个后缀数组算法，并非标准，只是借鉴了其中的思想。

小菜实现的算法，有两个版本，第一个是空间换时间，第二个是时间换空间。

空间换时间版本

  1 /*
  2   利用后缀数组获取两个字符串最长公共子字符串
  3   空间换时间版本
  4   @params
  5     s1 String，要分析的字符串
  6     s2 String，要分析的字符串
  7     norepeat Boolean，是否对结果进行去重，默认true
  8 */
  9 function commonSubString(s1, s2, norepeat){
 10   var norepeat = norepeat == undefined ? true : norepeat,
 11       array = suffixArray(s1, 1).concat(suffixArray(s2, 2)),
 12       maxLength = 0,
 13       maxStrings = [],
 14       tempLength = 0,
 15       i = 0,
 16       length = 0,
 17       result = {};
 18   
 19   //排序，根据字符串排序，直接比较即可
 20   array.sort(function(s1, s2){
 21     return (s1.s == s2.s) ? 0 : (s1.s > s2.s) ? 1 : -1;
 22   });
 23   
 24   //寻找最长公共子字符串
 25   for(i = 0, length = array.length - 1; i < length; i++){
 26     tempLength = commonLength(array[i].s, array[i+1].s);
 27     if(array[i].g != array[i+1].g){
 28       if(maxLength == tempLength){
 29         maxStrings.push(array[i]);
 30       }
 31       if(maxLength < tempLength){
 32         maxLength = tempLength;
 33         maxStrings = [];
 34         maxStrings.push(array[i]);
 35       }
 36     }
 37   }
 38   
 39   //构造结果
 40   result.length = maxLength;
 41   result.contents = [];
 42   for(i in maxStrings){
 43     result.contents.push(maxStrings[i].s.substring(0, maxLength));
 44   }
 45   
 46   //去重
 47   if(norepeat){
 48     result.contents  = norepeatArray(result.contents);
 49   }
 50   
 51   return result;
 52   
 53   /*
 54     获取字符串的后缀数组
 55   */
 56   function suffixArray(s, g){
 57     var array = [],
 58         i = 0,
 59         length = s.length;
 60     for(i = 0; i < length; i++){
 61       array.push({
 62         s: s.substring(i),
 63         g: g   //加分组是为了保证最长公共子字符串分别来自两个字符串
 64       });
 65     }
 66     
 67     return array;
 68   }
 69   /*
 70     获取最大匹配长度
 71   */
 72   function commonLength(s1, s2){
 73     var slength = s1.length > s2.length ? s2.length : s1.length,
 74         i = 0;
 75     
 76     //循环次数=较短的字符串长度
 77     for(i = 0; i < slength; i++){
 78       //逐位比较
 79       if(s1.charAt(i) != s2.charAt(i)){
 80         break;
 81       }
 82     }
 83     
 84     return i;
 85   }
 86   
 87   /*
 88     字符串数组去重，不会影响原数组，返回一个新数组
 89   */
 90   function norepeatArray(array){
 91     var _array = array.slice(0),
 92         map = {},
 93         i = 0,
 94         key = "";
 95     
 96     //将内容作为散列的key
 97     for(i in _array){
 98       map[_array[i]] = 1;
 99     }
100     
101     //提取散列key，重新填充到数组
102     _array.splice(0, _array.length);
103     for(key in map){
104       _array.push(key);
105     }
106     
107     return _array;
108   }
109 }

View Code

时间换空间版本

  1 /*
  2   利用后缀数组获取两个字符串最长公共子字符串
  3   时间换空间版本
  4   @params
  5     s1 String，要分析的字符串
  6     s2 String，要分析的字符串
  7     norepeat Boolean，是否对结果进行去重，默认true
  8 */
  9 function commonSubStringPro(s1, s2, norepeat){
 10   var norepeat = norepeat == undefined ? true : norepeat,
 11       array = suffixArray(s1, 1).concat(suffixArray(s2, 2)),
 12       maxLength = 0,
 13       maxStrings = [],
 14       tempLength = 0,
 15       i = 0,
 16       length = 0,
 17       result = {};
 18   
 19   //排序，根据实际内容排序，不能根据指针排序
 20   array.sort(function(s1, s2){
 21     var ts1 = s1.str.substring(s1.index),
 22         ts2 = s2.str.substring(s2.index);
 23     return (ts1 == ts2) ? 0 : (ts1 > ts2) ? 1 : -1;
 24   });
 25   
 26   //寻找最长公共子字符串
 27   for(i = 0, length = array.length - 1; i < length; i++){
 28     tempLength = commonLength(array[i], array[i+1]);
 29     if(array[i].group != array[i+1].group){
 30       if(maxLength == tempLength){
 31         maxStrings.push(array[i]);
 32       }
 33       if(maxLength < tempLength){
 34         maxLength = tempLength;
 35         maxStrings = [];
 36         maxStrings.push(array[i]);
 37       }
 38     }
 39   }
 40   
 41   //构造结果
 42   result.length = maxLength;
 43   result.contents = [];
 44   for(i in maxStrings){
 45     result.contents.push(maxStrings[i].str.substr(maxStrings[i].index, maxLength));
 46   }
 47   
 48   //去重
 49   if(norepeat){
 50     result.contents  = norepeatArray(result.contents);
 51   }
 52   
 53   return result;
 54   
 55   /*
 56     获取字符串的后缀数组
 57     只存指针，不存实际内容
 58   */
 59   function suffixArray(s, g){
 60     var array = [],
 61         i = 0,
 62         length = 0;
 63     for(i = 0, length = s.length; i < length; i++){
 64       array.push({
 65         index: i,
 66         str: s,    //这里仅仅存放的是字符串指针，不会创建多个副本
 67         group: g   //加分组是为了保证最长公共子字符串分别来自两个字符串
 68       });
 69     }
 70     
 71     return array;
 72   }
 73   /*
 74     获取最大匹配长度
 75   */
 76   function commonLength(s1, s2){
 77     var slength = 0,
 78         i = 0;
 79     
 80     //循环次数=较短的字符串长度
 81     slength = (s1.str.length - s1.index) > (s2.str.length - s2.index) ? (s2.str.length - s2.index) : (s1.str.length - s1.index);
 82     for(i = 0; i < slength; i++){
 83       //逐位比较
 84       if(s1.str.substr(i + s1.index, 1) != s2.str.substr(i  + s2.index, 1)){
 85         break;
 86       }
 87     }
 88     
 89     return i;
 90   }
 91   
 92   /*
 93     字符串数组去重，不会影响原数组，返回一个新数组
 94   */
 95   function norepeatArray(array){
 96     var _array = array.slice(0),
 97         map = {},
 98         i = 0,
 99         key = "";
100     
101     //将内容作为散列的key
102     for(i in _array){
103       map[_array[i]] = 1;
104     }
105     
106     //提取散列key，重新填充到数组
107     _array.splice(0, _array.length);
108     for(key in map){
109       _array.push(key);
110     }
111     
112     return _array;
113   }
114 }

View Code

为啥会有两个版本呢？小菜原本只写了空间换时间版本，这个版本实现复杂度低，但是有一个明显的弊端，它占用了太多无谓的内存，分析数据量不大的时候，可以完美胜任，一旦数据量达到一定程度，它表现出来的不仅仅是执行时间变长，而是根本无法运行，除非有足够大的内存。

基于以上思考，小菜发现在生成后缀数组的时候，根本没必要保存实际字符串，只需记录位置信息即可，这样一来，内存中的大量字符串，均变成一个个整型数值，在做比较的时候，我们甚至不需要还原字符串，直接用位置去截取单个字符即可，最终内存极大节省，这就是时间换空间版本。

通过时间换空间，带来的不仅仅是节省内存，而是一种质的变化，从不可能变成可能，现在，无论有多大的数据量，只需很小一部分内存，即可支持程序运转，就算运行时间再长，它也是可行的，不会直接崩溃。当然，现在的CPU运行速度已经很快了。

希望对读者有所启发，至于具体代码，就不多说了，注释很详细。