【wikioi】1010 过河卒

算法：DFS+剪枝

14.01.02 PS: 递推应该也可以的，改天看看

刚开始最容易想到的是朴素搜索

#include <iostream>
using namespace std;
int n, m, X, Y;
int ans = 0;
void dfs(int i, int j)
{
	if(i == 0 && j == 0){ans++; return;}
	if(i<0||j<0||(i==X&&j==Y)            ||
	  (i==X-2&&(j==Y-2||j==Y-1||j==Y+1)) ||
	  (i==X+1&&(j==Y-2||j==Y+1||j==Y+2)) || 
	  (i==X-1&&(j==Y-2||j==Y+2))         ||
	  (i==X+2&&(j==Y-1||j==Y+1))         )
	  return;
	dfs(i,j-1); dfs(i-1,j);
}
int main()
{
	cin >> n >> m >> X >> Y;
	dfs(n, m);
	cout << ans << endl;
	return 0;
 }

虽然能AC，但是数据一大就TLE了。

然后想到的是剪枝

//简单的搜索
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 15, M = 15;
int n, m, X, Y;
int f[N+2][M+2] = {0};
void dfs(int i, int j)
{
	//一系列复杂的判断= =
	if((i==X&&j==Y)				||
	   (i==X-2&&(j==Y-2||j==Y-1||j==Y+1))	||
	   (i==X+1&&(j==Y-2||j==Y+1||j==Y+2))	||
	   (i==X-1&&(j==Y-2||j==Y+2))		||
	   (i==X+2&&(j==Y-1||j==Y+1))		)
		return;
	if(j-1>0 && !f[i][j-1]) dfs(i,j-1);
	if(i-1>0 && !f[i-1][j]) dfs(i-1,j);
	f[i][j] = f[i][j-1] + f[i-1][j]; //路径数等于上面的加上左边的（这是逆向的dfs）
}
int main()
{
	f[1][1] = 1;
	cin >> n >> m >> X >> Y;
	X++; //将下标归为以1开始
	Y++; //将下标归为以1开始
	dfs(n+1, m+1);
	cout << f[n+1][m+1] << endl;
	return 0;
}