地址 https://leetcode-cn.com/problems/path-with-maximum-probability/
给你一个由 n 个节点（下标从 0 开始）组成的无向加权图，该图由一个描述边的列表组成，
其中 edges[i] = [a, b] 表示连接节点 a 和 b 的一条无向边，且该边遍历成功的概率为 succProb[i] 。
指定两个节点分别作为起点 start 和终点 end ，请你找出从起点到终点成功概率最大的路径，并返回其成功概率。
如果不存在从 start 到 end 的路径，请 返回 0 。只要答案与标准答案的误差不超过 1e-5 ，就会被视作正确答案。
示例 1：
输入：n = 3, edges = [[0,1],[1,2],[0,2]], succProb = [0.5,0.5,0.2], start = 0, end = 2
输出：0.25000
解释：从起点到终点有两条路径，其中一条的成功概率为 0.2 ，而另一条为 0.5 * 0.5 = 0.25
示例 2：
输入：n = 3, edges = [[0,1],[1,2],[0,2]], succProb = [0.5,0.5,0.3], start = 0, end = 2
输出：0.30000
示例 3：
输入：n = 3, edges = [[0,1]], succProb = [0.5], start = 0, end = 2
输出：0.00000
解释：节点 0 和 节点 2 之间不存在路径
提示：
2 <= n <= 10^4
0 <= start, end < n
start != end
0 <= a, b < n
a != b
0 <= succProb.length == edges.length <= 2*10^4
0 <= succProb[i] <= 1
每两个节点之间最多有一条边
解答
dijkstra变形
1 求最短边也就是距离相加要更换成最大概率的乘积。
2 题目给出的边和边的概率要更换成自己习惯的图的构造方式
class Solution {
public:
typedef pair<double, int> PII;
//构造图
vector<pair<double, int>> g[20010];
double dist[20010];
bool st[20010];
void init() {
memset(st, 0, sizeof st);
for (int i = 0; i < 20010; i++) {
dist[i] = 0.0;
}
}
double maxProbability(int n, vector<vector<int>>& edges, vector<double>& succProb, int start, int end) {
for (int i = 0; i < edges.size(); i++) {
int a = edges[i][0]; int b = edges[i][1]; double eg = succProb[i];
g[a].push_back({ eg,b });
g[b].push_back({ eg,a });
}
init();
dist[start] = 1.0;
priority_queue<PII, vector<PII>, less<PII>> heap;
heap.push({ 1.0, start }); // first存储距离*，second存储节点编号
while (heap.size()) {
auto t = heap.top();
heap.pop();
int ver = t.second; double distance = t.first;
if (st[ver]) continue;
st[ver] = true;
for (int i = 0; i < g[ver].size(); i++) {
double jp = g[ver][i].first;
int jn = g[ver][i].second;
if (dist[ver] * jp - dist[jn] > 1e-5) {
dist[jn] = dist[ver] * jp;
heap.push({ dist[jn],jn });
}
}
}
if (dist[end] == 0.0) return 0.0;
return dist[end];
}
};
