剑指 Offer 68

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给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
 

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
注意：本题与主站 235 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/

 

解答

遍历整棵树，标记是否找到两个节点

找到两颗节点后判断共同祖先节点的情况有以下几种

1  两节点均在根节点的左子树(搜索二叉树的性质，两节点都比当前节点小，那么肯定都在该节点的左子树)

2  两节点均在根节点的右子树 情况1的映像

3 两节点分别在根节点的左右子树(搜索二叉树的性质，两节点一个比当前节点小，一个比当前节点大) 直接返回

4 当前节点就是寻找的两个节点中的某一个节点，代码中情况可以与情况3 一同处理 都是立即返回当前节点

class Solution {
public:
    TreeNode* dfs(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (root == NULL) return NULL;
        if (p->val >= root->val && q->val < root->val) return root;
        if (q->val >= root->val && p->val < root->val) return root;

        if (p->val > root->val && q->val > root->val) {
            return dfs(root->right,p,q);
        }

        if (p->val < root->val && q->val < root->val) {
            return dfs(root->left, p, q);
        }

        return root;
    }
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        TreeNode*  ans = dfs(root,p,q);

        return ans;
    }
};