LeetCode 120. 三角形最小路径和 dp

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给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

相邻的结点 
在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。

 

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

 

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，
那么你的算法会很加分

解法

首先思考一个问题 从上到下的和 从下到上的和是一致的

那么那种计算比较方便？

1 如果从上到下计算和，那么第一层三角形只有一个元素，是确定的。
后面的路线有两条，选择哪一个还不确定
要计算出以选择的那个元素为顶点的三角形的最小和是多少，才能知道当前应该如何选择

2 如果从下到上计算和，三角形最低一层的数字是确定的，往上一层只要选择下面邻接的元素较少的那个就可以了
所以从下到上计算比较方便

class Solution {
public:

    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
    int m = triangle.size();
    int n = triangle[0].size();

    for (int i = m - 2; i >= 0; i--) {
        for (int j = 0; j < triangle[i].size(); j++) {
            triangle[i][j] = triangle[i][j] + min(triangle[i+1][j], triangle[i+1][j+1]);
        }
    }
    return triangle[0][0];
}

};