【01背包变形】Robberies HDU 2955

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955

【题意】

有一个强盗要去几个银行偷盗，他既想多抢点钱，又想尽量不被抓到。已知各个银行

的金钱数和被抓的概率，以及强盗能容忍的最大被抓概率。求他最多能偷到多少钱？

【思路】

01背包：每个物品代价是每个银行钱的数目，物品的价值是在该银行不被抓的概率（1-被抓概率），背包容量是所有银行钱的总和。01背包求dp[i]表示获得i的钱不被抓的最大概率。最后从大到小枚举出 dp[i]>=(1-P)这个i就是答案了。

【AC】

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<string>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 #include<queue>
 8 
 9 using namespace std;
10 typedef long long ll;
11 const int maxn=1e2+3;
12 double P;
13 int n;
14 int w[maxn];
15 double p[maxn];
16 double dp[10003];
17 int main()
18 {
19     int T;
20     scanf("%d",&T);
21     while(T--)
22     {
23         scanf("%lf%d",&P,&n);    
24         int sum=0;
25         for(int i=1;i<=n;i++)
26         {
27             scanf("%d%lf",&w[i],&p[i]);
28             sum+=w[i];
29         }
30         P=1-P;
31         for(int i=1;i<=sum;i++) dp[i]=0;
32         dp[0]=1;
33         for(int i=1;i<=n;i++)
34         {
35             for(int j=sum;j>=w[i];j--)
36             {
37                 dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]*(1-p[i]));
38             }
39         }
40         for(int i=sum;i>=0;i--)
41         {
42             if(dp[i]>P)
43             {
44                 printf("%d
",i);
45                 break;
46             }
47         }
48     }
49     return 0;
50 }

01背包变形