实际上回溯法有暴力破解的意思在里面，解决一个问题，一路走到底，路无法通，返回寻找另 一条路。
回溯法可以解决很多的问题，如：N皇后问题和迷宫问题。
一.概念
回溯算法实际类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现不满足条件的时候，就回溯返回，尝试别的路径。
百度解释：回溯法（探索与回溯法）是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。
二.基本思想
在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先搜索的策略，从根结点出发深度探索解空间树。当探索到某一结点时，要先判断该结点是否包含问题的解，如果包含，就从该结点出发继续探索下去，如果该结点不包含问题的解，则逐层向其祖先结点回溯。（其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法）。
若用回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。
而若使用回溯法求任一个解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束。
三.n皇后问题
////N皇后是典型DPS问题，这里是用递归实现的，要想输出必须要存储上级运算结果。 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<string> #include<cctype> #include<cmath> #include<map> #include<set> #include<vector> #include<queue> #include<stack> #include<ctime> #include<algorithm> #include<climits> using namespace std; const int N=101; static int disp[16]; int C[N]; int tot; int n; void search(int cur) { if(cur==n){ for( int i = 0; i<n; i++ ) printf( "%d " , disp[i] ); printf(" "); tot++; } else for(int i=0;i<n;i++) { int ok=1; C[cur]=i;//尝试把cur行的皇后放在第i列 for(int j=0;j<cur;j++)//检查是否和前面的皇后冲突 if(C[cur]==C[j]||cur-C[cur]==j-C[j]||cur+C[cur]==j+C[j]) { ok=0;break; } if(ok) { disp[cur]=i;//当前行的皇后在第几列 search(cur+1); } } } int main() { while(cin>>n) { tot=0; search(0); cout<<tot<<"种方法"<<endl; } return 0; }
#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; int c[150],vis[3][150],tot,n=8,sum_max; int mapn[9][9]; void search(int cur) { if(cur==n)//递归边界，只要走到了这里，所有皇后必然不冲突 { if(sum_max<tot) sum_max = tot; } else for(int i=0;i<n;i++) { if(!vis[0][i]&&!vis[1][cur+i]&&!vis[2][cur-i+n])//利用二维数组直接判断 {//0为竖行，1为副对角线，2为主对角线 c[cur] = i;//保存下每行皇后的位置 tot += mapn[cur][i]; vis[0][i] = vis[1][cur+i] = vis[2][cur-i+n] = 1; search(cur+1); vis[0][i] = vis[1][cur+i] = vis[2][cur-i+n] = 0;//记得改回来 tot -= mapn[cur][i]; } } } int main() { int T; cin >> T; while(T--) { sum_max = 0,tot = 0; memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=0;i<8;i++) for(int j=0;j<8;j++) { cin >> mapn[i][j]; } search(0); printf("%5d ",sum_max); } return 0; }