UVa10323:Factorial! You Must be Kidding!!!

题目大意

给定数字n，计算n!并输出。有两个特例，如果n!超过6227020800则输出Overflow!，如果n!小于10000则输出Underflow!。

Solution

6227020800刚好是13！，而10000介于7!和8!之间，所以只要对n做一下比较，分情况输出即可。

Note

这题有个很智障的地方——n可以为负数。所以需要强行拓展关于阶乘的定义。

factorial(n) = n ∗ factorial(n − 1)

利用题目中给出的这个公式，factorial(0) = 0 ∗ factorial(-1)。
再稍作变形factorial(-1) = factorial(0) / 0，所以-1的阶乘等于∞。继续按照这个思路扩展，factorial(-1) = -1 ∗ factorial(-2)，所以-2的阶乘等于-∞。

以此类推，在n为负数的前提下，n如果是奇数答案就是Overflow!，如果是偶数答案就是Underflow!

AC-Code(C++)

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#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const int maxn = 1000 + 10;

ll fact[20];

int main(int argc, const char * argv[]) {

//    freopen("input.txt", "r", stdin);
//    freopen("output.txt", "w", stdout);

    // 13! = 6227020800
    // 7! < 10000 < 8!
    fact[0] = 1;
    for(int i=1;i<=13;i++)
        fact[i] = i * fact[i-1];

    // what the hell?
    // definition for negative number doesn't make sense at all.
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1){
        if(n > 13 || (n < 0 && -1*n%2 == 1))
            printf("Overflow!
");
        else if(n <= 7 || (n < 0 && -1*n%n == 0))
            printf("Underflow!
");
        else
            printf("%lld
",fact[n]);
    }
    return 0;
}