uva1639 Candy

组合数，对数。

这道题要用到20w的组合数，如果直接相乘的话，会丢失很多精度，所以用去对数的方式实现。

注意指数，因为取完一次后，还要再取一次才能发现取完，所以是（n+1)次方。

double 会爆掉，需要用long double

然后就是scanf和printf读入输出long doube会发生不可逆转的错误(dev-cpp),所以可以读入输出时候强制转换类型，或者用cin,cout（后者我感觉比较麻烦）。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
const int maxn = 200000;

long double v1,v2,c;
long double p,p1,p2,res;
double pd,resd;
int n,kase;
long double f[maxn*2+10];

double logC(int n,int m) {
    return f[n]-f[m]-f[n-m];    
}

inline void init() {
    for(int i=1;i<=maxn*2;i++) f[i]=f[i-1]+log(i);
}

int main() {
    init();
    /*
    while(scanf("%d",&n)==1) {
        scanf("%lf",&pd);
        p=pd;
        p1=p2=1;
        res=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            c=logC(2*n-i,n);
            v1=c+(n+1)*log(p)+(n-i)*log(1-p);
            v2=c+(n+1)*log(1-p)+(n-i)*log(p);
            res+=(double) i*(exp(v1)+exp(v2));
        }
        resd=res;
        printf("Case %d: %.6lf
",++kase,resd);
    }*/
    // 上面的代码是对的，嗯。我就想用cin,cout. 
    while(cin>>n) {
        cin>>p;
        p1=p2=1;
        res=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            c=logC(2*n-i,n);
            v1=c+(n+1)*log(p)+(n-i)*log(1-p);
            v2=c+(n+1)*log(1-p)+(n-i)*log(p);
            res+=(double) i*(exp(v1)+exp(v2));
        }
        cout << "Case "<<++kase<<": ";
        cout << setprecision(6) <<fixed<< res<<'
';
    }    
    // 明显感觉还是 cstdio大法好。 
    return 0;    
}