LGV定理

不相交路径计数

问题:有n个起点和n个终点,对所有配对的不相交路径条数乘上配对的逆序对数求和。

(e(i,j))表示起点i到终点j的路径条数

[left|egin{array}{cccc} e(1,1) & e(1,2) & ... &e(1,n) \ e(2,1) & e(2,2) & ... & e(2,n)\ ... & ... &...&...\ e(n,1)&e(n,2)&...&e(n,n) end{array} ight| ]

证明就是容斥

在平面图上求出来的就是对应起点或终点的不相交路径条数。

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